> Неважко зрозуміти, що
інші випадки з 9-го по 28-й у даному доказі
Твердження 3 (Подібні вишерассмотренним випадкам 9, ..., 28 при доказі
Тверджень 1 і 2 ) ніяких нових рішень нам не дадуть, окрім як: В
або, або, або c і b не є цілими числами , або c і b - парні числа , чого не повинно бути.
********
З цього набору рішень рівняння (11), нас, природно, цікавлять тільки ті , які можуть бути рішеннями рівняння (1) (1), де - непарне натуральне число, тобто абоВ , Або , які такими і є .
В
*******
Висновок: 2-а частина В«Твердження 3В» доведена.
У результаті дослідження рівняння (1), ми маємо:
Висновок:
1 . Рівняння (1) (≥ 3 - Непарне натуральне, q = 4 = 2 m , де m = 2 ) не має рішень у відмінних від нуля попарно взаємно простих цілих числах, і таких, щоб - було парних, і - непарними цілими числами.
Можливі випадки : або, абоВ . p> 2. В«Твердження 3В» нами повністю доведено.
В
*******
Примітка
Зрозуміло, що наведене скорочене доказ В«Твердження 3В» (з посиланням на попереднє доказ Твердження 2), де розглядається рівняння a l + b 4 = c 4 при ≥ 3 - непарному натуральному і q = 4 = 2 m , де m = 2 , < b> поширюється і на показник ступеня q = 2 m , де m < i>> 2 - натуральному.
В
**********
На підставі докази справедливості В« Твердження 1В», В«Твердження 2В» і В«Твердження 3В» випливає і справедливість В«Спільного затвердженняВ».
ЗАГАЛЬНИЙ ВИСНОВОК
1. Рівняння (, - натуральні числа) не має рішень у відмінних від нуля попарно взаємно простих цілих числах, і таких, щоб - було парних, і - непарними цілими числами.
2. Але є й В«ВиключенняВ» з даного твердження: серед цих чисел, і може бути або, або.
Таким чином, В«Загальне затвердження В» доведено . <В
ЛІТЕРАТУРА:
1. Алексєєв С.Ф. Два узагальнення класичних формул// Квант. - 1988. - № 10. - С. 23. p> 2.Постніков М.М. Введення в теорію алгебраїчних чисел. - М., Наука. - 1982 - С. 13. br/>
травня 2009, Скворцов А.П.
В
Шановні любителі математики та фахівці !
Якщо не важко, спробуйте розібратися з даною роботою і по можливості її оцінити.
Якщо в ній є щось вартісне, цікаве, то дуже хотілося б отримати відгук про дану роботу. p> Я переконаний, що застосований мною метод в даній роботі дозволить провести аналіз і деяких інших рівнянь на їх разрешимость в цілих числах.
Пропоную вашій увазі перелік деяких моїх робіт з фізики та математики, з деякими з них ознайомлені фахівці деяких ВНЗ м. Томська, з іншими - вчителі та учні р. Колпашеве. А робота з фізики ( я сам вчитель фізики ) про існуванні гіпотетичних гравітаційно-часових хвиль (В«Гравітація і час В») в популярному викладі опублікована на сторінках журналуВ« Знак питання В» № 4-2004 р.
Роботи з математики :
1. Побудова з допомогою циркуля і лінійки відрізка, рівного добутку двох інших відрізків .
2. Побудова з допомогою циркуля і лінійки відрізка, рівного відношенню двох інших відрізків .
3. Знаходження дійсних коренів наведеного квадратного рівняння за допомогою циркуля і лінійки.
4 . Рішення рівняння в цілих числах при - натуральному.
5. Доказ нерозв'язності в раціональних ненульових числах рівняння р 1 + р 2 = Р 3 , де твір р 1 р 2 р 3 = R 3 , R - раціональне число ( або раціональна функція ), р 1 , р 2 і р 3 ...
