ймовірність 95% виручка підприємства в 2013 році буде лежати в інтервалі від 370 724 тис. рублів до 877336,2 тис. руб.
Рис. 2.4 Динаміка виручки ВАТ «Гент» за 2008-2013 рр..
Далі проаналізуємо наступний показник ефективності роботи підприємства - чисельність персоналу:
Побудуємо графік динаміки рівнів даного ряду (рис. 2.5) і по виду графіка визначаємо, що модель описується показовою залежністю:
(t)=(2.15)
Даная модель не є лінійною, отже, застосовувати до неї всі вищевикладені формули можна. І т. к. дана модель нелінійна по змінним, то Прологаріфміровав обидві частини рівняння ln (Y)=ln (a) + xln (b) і ввівши нові позначення Yn=Y, A=ln (a) і B=ln (b ) ми отримуємо лінійне рівняння парної регресії Yn=A + xB для оцінки параметрів якої використовуються ті ж формули. Тобто проводяться аналогічні обчислення тільки замість фактичних рівнів ряду беремо їх натуральні логарифми і оцінивши параметри А і В знаходимо параметри a і b шляхом потенціювання (a=ЕА, b=еВ) (табл.2.9).
Таблиця 2.9
Вихідні та розрахункові дані вироблені за допомогою табличного редактора Excel
tyln(y)t^2y^2(t-tср)^2Y(Y-y)^213225,774551555,774551546133,3454464330,277418123635,8944028311,78880567434,7439851359,83794534025,9964520917,98935627935,9574380392,044201544386,0822189124,328875641636,9933871427,13298654506,1092475830,546237912537,3229064465,3622909Сумма15197529,85687390,4278270455178,36316101974,654841Среднее33955,9713745918,085565411135,6726322394,9309683
Користуючись даними розрахункової таблиці отримуємо, що шукане рівняння тренду має вигляд:
Y (t)=+303,1452753? 1,089502113 · t,
Аналогічними методами можна показати, що дане рівняння значимо, отже, складений на його основі прогноз буде вірний. У 2013 році чисельність персоналу підприємства складе в середньому:
Y пр=Y (6)=+303,1452753 ? 1,089502113 6=507 чол. (Рис. 2.5).
Довірчий інтервал прогнозу:
тобто з ймовірність 95% чисельність персоналу підприємства в 2013 році буде лежати в інтервалі від 445 чол. до 568 чол.
Рис. 2.5 Динаміка чисельності персоналу підприємства
Аналогічно за лінійним законом йде розвиток зростання продуктивності праці персоналу підприємства.
Таблиця 2.10
Вихідні та розрахункові дані вироблені за допомогою табличного редактора Excel
yty*tt^2y^2(t-tср)^2Y(Y-y)^2658,61658,61433753,964586,25241,76729,621459,24532316,161773,51927,21850,332550,99723010,090960,812210,251211,244844,8161467005,4411148,13981,611354,356771,5251834128,4941335,4357,21Сумма48041516285554990214,1410480423718,04Среднее960,83325711998042,8282960,84743,608
Відповідні рівняння тренда мають наступний вигляд:
Y (t)=398,9 + 187,3 · t,
з якого випливає, що 2013 році продуктивність праці персоналу підприємства в середньому дорівнюватиме
Y пр=Y (6)=398,9 + 187,3 · 6=1522,7 тис. руб. (Рис. 2.6).
Довірчий інтервал прогнозу:
