/>
Заповнимо розрахункову таблицю:
Середня одно.
За приймемо середини інтервалів..
Модальний інтервал - це інтервал, який має найбільшу частоту. У нашій задачі це інтервал 3,78 - 4,92. Конкретне значення моди для інтервального ряду визначається формулою
,
де? нижня межа модального інтервалу;
? величина модального інтервалу;
? частота, відповідна модальному інтервалу;
? частота, попередня модальному інтервалу;
? частота інтервалу, наступного за модальним.
У нашому прикладі:
.
Найчастіше зустрічаються величини 4,236
Медіана ділить чисельність ряду навпіл, отже, вона там, де накопичена частота становить половину або більше половини всієї суми частот, а попередня (накопичена) частота менше половини чисельності сукупності.
У нашій задачі медіанним інтервалом буде інтервал 3,78- 4,92. Усередині інтервалу медіана визначається за формулою:
,
де? нижня межа медіанного інтервалу;
? величина медіанного інтервалу;
? полусумма частот ряду;
? сума накопичених частот, що передують медианному інтервалу;
? частота медіанного інтервалу.
У нашому прикладі:
.
Половина величин не більше 4,2075.
Дисперсія дорівнює.
Середнє квадратичне відхилення:
.
Обчислимо початкові моменти першого, другого, третього і четвертого порядку.
Центральні моменти першого, другого, третього, четвертого порядку:
.
.
Коефіцієнт асиметрії:
.
Спостерігається правобічна асиметрія.
коефіцієнт ексцесу.
Негативний знак коефіцієнта ексцесу свідчить про те, що дане розподіл - плосковершіннимі.
Завдання 10. Знайти довірчий інтервал для оцінки математичного сподівання m нормального розподілу генеральної сукупності з надійністю 0,95, знаючи вибіркове середнє хср., обсяг вибірки n і середнє квадратичне відхилення?.
=75,55 n=75=12.
Рішення:
Граничні значення математичного очікування можна розрахувати за формулою:
За таблицею знаходимо: (для ймовірності 0,95).
Тоді:
Граничні значення, в яких можна очікувати середнє значення товарообігу:
, тобто
.
Висновки: З вірогідністю 95% математичне очікування нормально розподіленої генеральної сукупності потрапить в інтервал.
