ї за першими 8 спостереженнями, наведені в таблиці 4.
Таблиця 4
dfSSMSFЗначімость FРегрессія3104,236934,7456423,954920,00512Остаток4ESS1=5,8018371,450459Ітого7110,0388
Результати дисперсійного аналізу моделі, побудованої за останніми 8 спостереженнями, наведені в таблиці 5.
Таблиця 5
dfSSMSFЗначімость FРегрессія32393,725797,908368,794140,000673Остаток4ESS2=46,3939711,59849Ітого72440,119
Розрахуємо статистику (так як)
.
Для того, щоб дізнатися табличне значення, скористаємося вбудованою в EXCEL функцією FРАСПОБР (). Задамо параметри: 0,05 - задана ймовірність помилки гіпотези H0; число ступенів свободи:
.
.
Оскільки, то модель не є гомоскедастичність, тобто гетероскедастичності.
. Перевіримо отриману модель на наявність автокореляції залишків за допомогою тесту Дарбіна-Уотсона. Коефіцієнт автокореляції розраховується за формулою ():
.
Для того щоб визначити значення відхилень ei, в діалоговому вікні Регресія в групі Залишки слід встановити однойменний прапорець Залишки.
Наведемо розрахункову таблицю:
Таблиця 6
ei 1,79068983,206571,21235181,790690,33447491,4697970,40592131,2123520,650330060,1647721,04560520,4059210,409195471,093290,09587071,0456050,901995550,009191-1,40646960,0958712,257026471,978157-2,2720072-1,406470,749155295,162017-1,8456298-2,272010,181797633,40635-0,7749455-1,845631,146365010,60054-0,2330439-0,774950,293657310,0543091,8290734-0,233044,252327773,3455095,91906691,82907316,728046635,03535-1,17406765,91906750,31255671,378435-1,2606767-1,174070,007501131,589306-0,6708753-1,260680,347865730,450074-4,3585229-0,6708813,598745518,99672-1,4164182-4,358528,655980112,006241-2,7913427-1,416421,890417167,791594-1,3098737-2,791342,194750121,7157690,5516491-1,309873,465267430,3043172,84153930,5516495,243596848,0743454,06664642,8415391,500887416,537613,56552624,0666460,2511214112,71298-3,81006693,56552654,399374314,51661СУММА169,772436141,5999
.
Задамо рівень значущості. По таблиці значень критерію Дарбіна-Уотсона визначимо для числа спостережень і числа незалежних параметрів моделі критичні значення і. Фактичне значення критерію Дарбіна-Уотсона потрапляє в інтервал (1,19 lt; 1,199 lt; 1,55) - зону невизначеності. Якщо фактичне значення критерію Дарбіна-Уотсона потрапляє в зону невизначеності, то на практиці припускають існування автокореляції залишків. Отже, в ряду залишків існує позитивна автокорреляция.
5. Перевіримо, чи адекватно пропозицію про однорідність вихідних даних у регресивному сенсі. Чи можна об'єднати дві вибірки (за першими 12 і рештою 12 спостереженнями) в одну і розглянути єдину модель регресії У і Х?
Для перевірки припущення про однорідність вихідних даних в регресійному сенсі застосуємо тест Чоу.
У відповідності зі схемою тесту побудуємо рівняння регресії за першими n1=12 спостереженнями. Результати представлені в таблиці 7.
Таблиця 7
dfSSMSFЗначімость FРегрессія45387,1011346,775877,15931,58E - 09Остаток7ESS1=10,747681,535383Ітого115397,849
Результати дисперсійного аналізу моделі, побудованої за рештою n2=12 спостереженнями, представлені в таблиці 8.
Таблиця 9
dfSSMSFЗначімость FРегрессія45115,1511278,788622,7025,23E - 09Остаток7ESS2=14,375282,053611Ітого115129,527
Результати регресійного і дисперсійного аналізу моделі, побудованої за всіма n=n1 + n2=24 спостереженнями, представлені на рис. 2 (ESS=141,5999):
Розрахуємо статистику F за формулою:
.
Знаходимо табличне значення Fтабл=FРАСПОБР (0,05; 3; 18)=3,16.
Так як, Fрасч gt; Fтабл, то дві регресійні моделі не можна об'єднати в одну.
Список використаної літератури
1. Економетрика: Підручник/Под ред. І.І. Єлисєєвій.- М .: Фінанси і статистика, 2002. - 344 с.
. Практикум з економетрики: Учеб. посібник/За ред. І.І. Єлисєєвій.- М .: Фінанси і статистика, 2003. - 192 с.
. Кремер Н.Ш, Путко Б.А. Економетрика: Учеб. для вузів - М .: ЮНИТИ-ДАНА, +2003.
