о те, що на рівні значущості a=0,05 значущими виявляються лише коефіцієнти при факторах Х1, Х2 і Х4, так як тільки для них Р-значення менше 0 , 05. Таким чином, фактор Х3 не істотний, і його включення в модель недоцільно.
Оскільки коефіцієнт регресії в економетричних дослідженнях мають чітку економічну інтерпретацію, то межі довірчого інтервалу для коефіцієнта регресії не повинні містити суперечливих результатів, як наприклад, - 4,333 1,719. Такого роду запис вказує, що справжнє значення коефіцієнта регресії одночасно містить позитивні і негативні величини і навіть нуль, чого не може бути. Це також підтверджує висновок про статистичну незначущості коефіцієнта регресії при факторі Х3.
Виключимо несуттєвий фактор Х3 і побудуємо рівняння залежності (оборот роздрібної торгівлі) від пояснюють змінних Х1, Х2, і Х4. Результати регресійного аналізу наведено на рис. 3.
Рис. 3
Оцінимо точність і адекватність отриманої моделі.
Значення=0,9952 свідчить про те, що варіація залежної змінної (оборот роздрібної торгівлі) як і раніше в основному (на 99,52%) можна пояснити варіацією включених в модель пояснюють змінних - Х1, Х2 і Х4. Це свідчить про адекватність моделі.
Значення поправленими коефіцієнта детермінації (нормований R2=0,994535) зросло в порівнянні з першою моделлю, в яку були включені всі пояснюючі змінні (0,994485).
Стандартна помилка регресії в другому випадку менше, ніж у першому (2,7175 lt; 2,799).
Розрахункове значення F-критерію Фішера становить 1396,179. Значимість F=2,17E - 23, що менше 0,05. Таким чином, отримане рівняння в цілому значимо.
Далі оцінимо значимість окремих параметрів побудованої моделі. З рис. 3 видно, що тепер на рівні значущості всі включені в модель фактори є значущими: Р-значення lt; 0,05.
Межі довірчого інтервалу для коефіцієнтів регресії не містять суперечливих результатів:
- з надійністю 0,95 (c ймовірністю 95%) коефіцієнт b1 лежить в інтервалі 0,455? b1? 0,575;
- з надійністю 0,95 (c ймовірністю 95%) коефіцієнт b2 лежить в інтервалі 0,731? b2? 1,38;
- з надійністю 0,95 (c ймовірністю 95%) коефіцієнт b3 лежить в інтервалі 0,479? b3? 1,314.
Таким чином, модель балансового прибутку підприємства торгівлі запишеться в наступному вигляді:
.
Розглянемо тепер економічну інтерпретацію параметрів моделі.
Коефіцієнт b1=0,515, означає, що при збільшенні тільки грошових доходів населення (Х1) на 1 млрд.руб. оборот роздрібної торгівлі в середньому зростає на 0515000000. руб. Ф; при збільшенні частки доходів, використовуваних на покупку товарів і оплату послуг на 1 млрд. руб. оборот роздрібної торгівлі в середньому зросте на 1055000000. руб .; зростання офіційного курсу рубля по відношенню до долара США призведе до зростання обороту роздрібної торгівлі в середньому на 0897000000. руб.
3. Перевіримо виконання умови гомоскедастичність залишків, застосувавши тест Голдфельда-Квандта. Гіпотеза про рівність дисперсій двох нормально розподілених сукупностей, перевіряється за допомогою критерію Фішера-Снедекора. Нульова гіпотеза (Н0) про рівність дисперсій двох наборів по т спостережень (т. Е. Гіпотеза про відсутність гетероскедастичності) відкидається, якщо:
де p - число регресорів (р=2), m - число спостережень, m=n/3=24/3=8.
Для множинної регресії цей тест, як правило, проводиться для тієї пояснюватиме змінної, яка найбільшою мірою пов'язана з у. Обчислимо коефіцієнти парної кореляції (Сервіс - Аналіз даних - Кореляція).
Рис. 4.
За коефіцієнтами парної кореляції можна зробити висновок, що Х1 тісніше пов'язаний з Y, ніж Х1 і Х4 (). Впорядкуємо спостереження за зростанням змінної Х1.
Таблиця 3
МесяцYХ1Х2Х425 72,9117,781,66,02626 67,0123,873,26,07227 69,7126,975,36,10628 70,0134,171,36,13329 69,8123,177 , 36,16430 69,1126,776,06,19831 70,7130,476,66,23832 80,1129,384,77,90533 105,2145,492,416,06534 102,5163,880,316,01035 108,7164,882,617 , 88036 134,8227,270,920,65037 116,7164,089,922,60038 117,8183,781,322,86039 128,7195,883,724,18040 129,8219,476,124,23041 133,1209,880,424,44042 136,3223,378,124, 22043 139,7223,679,824,19044 151,0236,682,124,75045 154,6236,683,225,08046 160,2248,680,826,05047 163,2253,481,826,42048 191,7351,468,327,000
Побудуємо модель по перших 8 спостереженнями. Результати дисперсійного аналізу моделі множинної регресії, побудовано...
