/>
Перевіримо статистичну значущість коефіцієнтів регресії, попередньо розрахувавши, де zjj - j-й діагональний елемент матриці Z1=(ХТ * Х) - 1, тоді
=31330,54 * 5,222=163608,08;
=31330,54 * 0,028=877,26;
=31330,54 * 0,005=156,66;
Обчислимо значення:
=- 1702/404,49=4,21
=175,62/29,62=5,93
=86,79/12,52=6,94
Ттабл.=2,145
Тb0 gt; tтабл
Тb1 gt; tтабл
Тb2 gt; tтабл
Статистична значимість коефіцієнтів b0, b1 і b2 регресії підтверджується.
Побудувати довірчі інтервали для знайдених коефіцієнтів.
Знайдемо інтервальні оцінки параметрів, і при рівні значущості? =0,01,
Використовую наступну формулу:
Знаючи рівень значимості? =0,01 і число ступенів свободи k=13, за таблицею Стьюдента.
Інтервальні оцінки параметра:
=- 2569,64-834,36
Інтервальні оцінки параметра:
=112,08 239,16
Інтервальні оцінки параметра:
=59,93 113,65
Обчислити коефіцієнт детермінації R2 і оцінити його статистичну значущість.
Для перевірки загальної якості рівняння регресії використовується коефіцієнт детермінації R2:
Проаналізувати статистичну значущість коефіцієнта детермінації. Для цього перевіримо гіпотези Н 0: R 2=0; H 1: R 2 gt; 0. Для перевірки використовуємо розподіл Фішера. Обчислимо F-статистику.
y ?? - y (? - y) 2 yi -y ср (yi -y ср) 2 615,9386,62-229,2852569,32-1097,631204794850719,24-130,7617098,18-863,531745686,29611034,373,35372,89-752,531566303,31022,31156,2133,917929,21-691,231477800,61137,51330,78193,2837357,16-576,0313318121279,21435,12155,9224311,05-434,331188643,61372,31504,34132,0417434,56-341,231116438,81724,71907,22182,5233313,5511,16875124,7412095,52064,2-31,3979,69381,9688145900,121521975,4-176,631187,56438,4688192254,82232,11921,7-310,496348,16518,5688268913,529422763,56-178,4431840,831228,469150913526002516,7-83,36938,89886,4688785826,819541971,3217,32299,9824240,468857825,2221442233,789,78046,09430,4688185303,323342496,08162,0826269,93620,4688384981,5y ср=1713,531 S=407297 S=7161745
При рівні значущості? =0,05 по таблиці критичних точок Фішера знайдемо f кр=19,42.
Так як F=101.86 gt; f кр=19,42, то R 2 статистично значущий.
У множинної регресії кожна нова змінна xi призводить до збільшення R 2, хоча це не означає, що рівняння регресії стає більш значущим. Щоб виключити залежність від числа змінних, використовують скоригований коефіцієнт детермінації:
2 == 1 - 0,06 * 1,16=1 - 0,07=0,93
На основі проведених обчислень можна зробити висновок, що поостренное рівняння регресії пояснює 94% розкиду залежною змінною. Розрахований для виключення залежності R2 від числа змінних скоригований коефіцієнт детермінації менше коефіцієнта детермінації.
6. Економічна інтерпретація результатів моделювання
Коефіцієнт еластичності показує, на скільки зміниться У, при зміні Х на 1%.
Формула:
Тоді вплив змінних х1 і х2 знайдемо за формулою:
Т.а. при збільшення валового збору овочів (х 1) на 1% виробництво овочевих консервів збільшується на 157%, а при збільшенні х 2 (часу) на 1% виробництво овочевих консервів збільшується на 43%.
. Прогнозування
Овочі - необхідний компонент раціону харчування багатьох людей. Для зручності і простоти споживання виробляються овочеві консерви, попит на які з кожним роком зростає. Ми це можемо спостерігати зі статистичних даних в таблиці. Отже, можна припустити, що в перспективі на 5-6 років обсяги виробництва збережуть свою тенденцію до збільшення.
годпр-во овочевих консервів, муб Валовий збір овочів млн.т.времяМодель1953615,911,41386,858195485012,82719,516195596114,131034,61219561022,314,341156,52619571137,514,851331,12619581279,214,961435,47819591372,314,871504,70619601724,716,681907,61219612095,51792064,651962215216101975,8219632232,115,2111922,1141964294219,5122764,071965260017,6132517,1821966195414141971,741967214415152234,151968233416162496,5619692812,9717,31172812,97319702888,6817,24182888,67719712972,5517,23192972,55319723070,4317,29203070,43319733162,6217,32213162,622
