тотожності, відмінності, визначення загальних ознак і складання класифікації (див. рис.3.);
· впізнання конкретно-чуттєвих і інших об'єктів з метою їх включення в той чи інший список (див. рис.2).
Дамо коротку характеристику психологічного змісту операцій, які становлять універсальні логічні дії.
Порівняння конкретно-чуттєвих і інших даних з метою виділення тотожності, відмінності, визначення загальних ознак і складання класифікації грунтується на вмінні порівнювати, знаходити відмінності в ознаках об'єктів, з наступним складанням класифікацій.
Впізнання конкретно-чуттєвих об'єктів з виділенням різних ознак у предметі, які кодуються з використанням пропонованої або самостійно створюваними символами (буквено-цифровими, графічними). Впізнання грунтується на розгорнутій орієнтуванні в ознаках об'єкта з їх подальшим виділенням, ранжируванням і оцінкою з погляду суттєвості/неістотності. Впізнання передбачає здійснення наступній послідовності операцій:
· кодування (декодування) об'єкта;
· виділення ознак об'єктів і кодування їх а) у довільній, самостійно створеної символіці), б) в заданій символіці, соціально прийнятих знакових системах;
· опис об'єктів за сукупністю ознак з фіксацією їх у символіці; порівняння об'єктів за ознаками;
· виділення істотних і несуттєвих ознак;
· кодування (декодування) операцій з ознаками (заперечення ознаки, наявність зміни ознаки, послідовність операцій). Мета заперечення ознаки в тому, щоб учні зрозуміли, що якщо об'єкт має певні властивості, він не може мати протилежні. Зміна ознаки дозволяє сформувати вміння виділяти ознаки, причому зміна ознак може призвести як до збереження об'єкта, так і до появи іншого об'єкта [20, c.75]. (див. Додаток 2)
Встановлення відносин між об'єктами і множинами об'єктів включає такі операції як:
· встановлення відносин еквівалентності між об'єктами, множинами об'єктів за одним або кількома ознаками. Еквівалентність встановлюється між якісними ознаками (форма, колір), а щодо кількісних встановлюються відносини одно raquo ;, нерівно raquo ;, більше raquo ;, менше raquo ;;
· встановлення відносин еквівалентності між числами;
· зрівняння об'єктів або безлічі об'єктів;
· розуміння і використання аксіом величин;
· виділення просторових відносин між об'єктами;
· орієнтування в системі координат і встановлення положення об'єкта в ній;
· вибудовування ланцюгів відносин між об'єктами;
· встановлення відносин порядку між числами (див. рис.14).
Номенклатура логічних дій включає:
· аналіз об'єктів з метою виділення ознак (істотних, несуттєвих);
· синтез - складання цілого з частин, у тому числі самостійне добудовування із заповненням відсутніх компонентів;
· вибір підстав і критеріїв для порівняння, сериации, класифікації об'єктів;
· підведення під поняття, виведення наслідків;
· встановлення причинно-наслідкових зв'язків, подання ланцюжків об'єктів і явищ;
· побудова логічного ланцюжка міркувань, аналіз істинності тверджень;
· доказ;
· висунення гіпотез та їх обгрунтування (див. Додаток 4).
Формуючи універсальні логічні дії, варто спиратися на вищевикладену номенклатуру, щоб задіяти всі складові і зробити цю роботу комплексної і найбільш продуктивною.
В якості складного складного логічного дії можна розглядати загальний прийом вирішення завдань [27].
Велике значення при навчанні математики має формування загального прийому вирішення завдань. Аналіз практики показує, що основна увага приділяється ознайомленню зі спеціальними способами вирішення окремих типів завдань. Це часто призводить до того, що учні не набувають вміння самостійно аналізувати і вирішувати різні типи завдань. Тому проблема оволодіння загальним прийомом вирішення завдань продовжує залишатися актуальною і повинна розроблятися в методиці навчання математики.
Існують різні підходи при аналізі процесу (ходу) рішення задачі. Його розглядають з логіко-математичної (виділяють логічні операції, що входять в цей процес), психологічної (аналізують розумові операції, на основі яких він протікає) і педагогічної (прийоми навчання, що формують в учнів уміння вирішувати завдання) точок зору. При всьому різноманітті підходів до навчання рішенню завдань, до етапів рішення можна в...
