нтів;
) вибрати небезпечне перетин бруса з умов міцності;
) визначити діаметр поперечних перерізів бруса;
) побудувати епюру максимальних дотичних напружень;
) побудувати епюру відносних кутів закручування;
) побудувати епюру кутів закручування.
Визначення реактивного моменту.
Виходячи з умови рівноваги вала, складемо рівняння
? M z=- M 1 + M 2 - ml 3 + M 3 -М 4=0.
Отримуємо реактивний момент
M 4=-M 1 + M 2 - ml 3 + M 3.
При зазначених вище вихідних даних 4=- 15 + 0 - 0? 0, 4 +20=5 кНм.
Реактивний момент M 4 обертає вал в напрямку, зазначеному на схемі.
Зобразимо розрахункову схему згідно заданим силам і співвідношенням. Покажемо на розрахунковій схемі фактичне напрямок дії моменту M 4.
Побудова епюри крутних моментів.
Виберемо рухливу систему осей координат y, z, при цьому спочатку розташуємо її в нерухомому перерізі.
Розглянемо ділянки окремо, щоразу складаючи рівняння рівноваги розглянутої частини бруса.
Участок I
Подумки проведемо розтин на початку ділянки I і з умови рівноваги лівої відсіченої частини обчислимо крутний момент в цьому перерізі. z 1 змінюється в інтервалі [0? z 1? l 1]
? M z=M к1 -М 1;
М к1=М 1=15 кН.
Участок II
У межах ділянки z 2 змінюється в інтервалі [0? z 2 lt; l 2]
? M z=M к2 -М 1 + М 2=0
M к2=М 1 -М 2=15-0=15 кНм.
Участок III 3 змінюється в інтервалі [0? z 3? l 3]
? M к3 -М 1 + М 2 + М 3=0
M к3=М 1 -М 2 -М 3
M к3=15-0-20=- 5 кНм.
Визначення небезпечного перетину.
Знайдемо моменти опору перетинів і значення напруг по ділянках.
Участок I [0? z 1? 1 січня]
D зов=d, D внут. =0
Участок II [0? z 2? l 2]
D зов=1.2d, D внут. =0.8d
Участок III [0? z 3? l 3]
D зов=0. 8d, D внут. =0.5d
Епюра максимальних значень дотичних напружень, виражених через параметр d 3, показана на малюнку. Найнебезпечнішими за величиною напруг будуть перетину на ділянці I [0? z 1? l 1], де.
Визначення діаметра бруса.
Розмір d знайдемо, прирівнюючи вираз для максимального дотичного напруження в
небезпечному перерізі значенням допустимої напруги за формулою:
=[t].
Для заданого матеріалу нержавіючої сталі Д16 маємо
? 0,2=340 МПа і? в=435 МПа.
Так як вибираємо запас т=2.
Тоді? 0,3=0,5? ? 0,2=170 МПа згідно,
МПа.
Беручи максимальне значення дотичного напруження t max, max рівним допускаемому, отримаємо
=[t],
=,
звідси
,
d=0.097 м.
Побудова епюри максимальних дотичних напружень.
За допомогою отриманого значення діаметра d знайдемо максимальні дотичні напруження по довжині бруса. Ділянка I [0? z 1? 1 січня]
Па=85 МПа
Участок II [0? z 2? l 2]
Участок III [0? z 3? l 3]
.
За знайденим значенням побудуємо епюру максимальних дотичних напружень по довжині вала.
Побудова епюри відносних кутів закручування.
Епюру відносних кутів закручування? отримуємо з епюри крутних моментів М к.
Для матеріалу сталь Д16, де E=0.72? 10 травня МПа і ?=0,33, визначимо G за формулою
епюра брус перетин напруга
МПа.
Для перетинів даного бруса значення полярних моментів інерції і відносних кутів закручування при d=0 .0 97 м мають вигляд: Ділянка I [0? z 1? 1 с...
