анізму, знайти на кожній з планів положення заданої точки і з'єднати їх послідовно плавною кривою.
2.4 Визначення швидкостей точок механізму методом планів швидкостей
Знаючи закон руху провідної ланки і довжину кожної ланки механізму, можна визначити швидкості його точок за значенням і напрямком в будь-якому положенні механізму шляхом побудови плану швидкостей для цього положення. Значення швидкостей окремих точок механізму необхідні при визначенні продуктивності та потужності машини, втрат на тертя, кінетичної енергії механізму; при розрахунку на міцність і вирішенні інших динамічних задач.
Побудова планів швидкостей і читання їх спрощують при використанні властивостей цих планів:
) вектори, що проходять через полюс РV, висловлюють абсолютні швидкості точок механізму. Вони завжди спрямовані від полюса. В кінці кожного вектора прийнято ставити малу букву a, b, c ... або іншу. Точки плану швидкостей, відповідні нерухомим точкам механізму, знаходяться в полюсі РV (О1, О2);
) вектори, що з'єднують кінці векторів абсолютних швидкостей, що не проходять через полюс, зображують відносні швидкості. Спрямовані вони завжди до тієї букві, яка стоїть першою в позначенні швидкості;
) кожне рухливе ланка механізму зображується на плані швидкостей відповідним однойменною, подібним і подібно розташованим контуром, поверненим щодо схеми механізму на 90? у бік миттєвого обертання даного ланки. Ця властивість плану називається властивістю подібності і дозволяє легко знаходити швидкість точок механізму.
Визначаємо кутову швидкість кривошипа О1А, 1/с, за формулою:
, (2.5)
де n - частота обертання кривошипа, об/хв.
.
Знаходимо швидкість точки А кривошипа, м/с, за формулою:
, (2.6)
де - довжина кривошипа, м.
.
Вектор швидкості точки А спрямований перпендикулярно до осі ланки О1А в бік обертання. Масштаб плану швидкостей визначаємо задавшись довжиною відрізання, що змальовує швидкість точки А за формулою 2.2:
.
Від точки р, прийнятої за полюс плану швидкостей, відкладаємо відрізок ра перпендикулярно О1А.
З теорії механіки відомо, що швидкість будь-якої точки ланки може бути представленою у вигляді геометричної суми переносний і відносній швидкостей. Скористаємося векторними рівняннями:
, (2.7)
де - швидкість точки А,
- відносна швидкість точки В в обертанні навколо точки А.
, (2.8)
де - швидкість точки О2,
- відносна швидкість точки В в обертанні навколо точки О2.
У цих рівняннях відома за величиною і напрямком; =0; і - лише по лініях дії: перпендикулярна до ланки АВ;- До ланки ВО2. Тому для визначення швидкості точки В через точку а на плані швидкостей проводимо лінію дії перпендикулярно до ланки АВ, а через точку О2 (в полюсі р) - лінію дії перпендикулярно ланці ВО2. На перетині цих двох ліній дії отримаємо крапку в кінець вектора швидкості точки В.
(2.9)
(2.10)
Підставляємо чисельні значення у формули 2.9 і 2.10:
м/с
м/с
Визначимо місце точки «с» на плані швидкостей:
, (2.11)
мм.
Швидкість центрів ваги ланок в точці «с», м/с, розраховується за формулою 2.12:
, (2.12)
.
Визначаємо кутові швидкості ланок АВ і ВО2:
с - 1
с - 1
Для обчислення напрямки кутової швидкості ланки АВ вектор швидкості, спрямованої до точки b плану, подумки переносимо точку В ланки 2 і визначаємо, що він прагне повернути цю ланку навколо точки А за годинниковою стрілкою. За аналогією визначаємо напрямки кутової швидкості ланки 3.
механізм швидкість прямозубий зачеплення
2.5 Визначення прискорень точок механізму методом планів прискорень
За допомогою планів прискорень можна знайти прискорення будь-яких точок механізму. Для побудови планів прискорень за аналогією з планами швидкостей слід користуватися їх властивостями. Властивості такі ж, як і у планів швидкостей, крім третього, де фігура, подібна однойменної жорсткої фігурі на плані положень механізму, повернена на кут (180??? ') В бік миттєвого прискорення? даного ланки.
(2.13)
Оскільки повні відносні прискорення складаються з геометричній суми тангенціальних і нормальних складових, то кінці векторів абсолютних прискорень позначають буквами, відповідними назвою точок.
Вважаючи відомими п...
