fy"> де і.
Епюра перетинає вісь Х, змінюючи знак з - на + зліва на право, значить в цій точці буде мінімум значення на епюрі М. Знайдемо значення координати, при якому.
Знайдемо мінімальне значення згинального моменту
На третьому ділянці x3 змінюється в межах. Перерізуюча сила на цій ділянці постійна:. Згинальний момент на цій ділянці змінюється лінійно:
;
де і.
Підбір поперечного перерізу за нормальними напруженням
Абсолютна величина максимального згинального моменту дорівнює 65 кНм. Тоді необхідний момент опору
Момент опору прямокутника відносно нейтральної осі дорівнює
Завдання 3. Двотаврова балка
Вихідні дані
1 2M кН/м кН/м кН/м МПа10530160
Для визначення Q і M в будь-якому перетині балки необхідно знати всі зовнішні сили, що діють на балку, тобто прикладені навантаження і опорні реакції.
Визначимо невідомі реакції опор, використовуючи рівняння рівноваги статики.
Для перевірки складемо рівняння статики, не використане при розрахунку реакцій, наприклад, суму проекцій всіх сил на вісь Y:
На першій ділянці x1 змінюється в межах. Перерізуюча сила на цій ділянці змінюється лінійно:
,
де і.
Згинальний момент на цій ділянці змінюється по параболі:
; де і.
Епюра перетинає вісь Х, змінюючи знак з + на - зліва на право, значить в цій точці буде максимум значення на епюрі М. Знайдемо значення координати, при якому.
Знайдемо максимальне значення згинального моменту
На другій ділянці x2 змінюється в межах. Перерізуюча сила на цій ділянці постійна:. Згинальний момент на цій ділянці змінюється лінійно:
;
де і.
На третьому ділянці x3 змінюється в межах. Перерізуюча сила на третьому ділянці змінюється лінійно:
;
де і. Згинальний момент на цій ділянці змінюється по параболі:
;
де і.
Підбір поперечного перерізу за нормальними напруженням
Абсолютна величина максимального згинального моменту дорівнює 31,25 кНм. Тоді необхідний момент опору
Виходячи з таблиці стандартів ГОСТ 8239-89, вибираємо двотавр № 20а ().
Завдання 4. Швелер подвійний
Вихідні дані
M кН/м кН/м кН/м МПа10530160
Для визначення Q і M в будь-якому перетині балки необхідно знати всі зовнішні сили, що діють на балку, тобто прикладені навантаження і опорні реакції. Статика дозволяє написати тільки 3 рівняння рівноваги. Четверте рівняння складемо з умови, що шарнір З по властивості конструкції не може передати моменту, оскільки не перешкоджає повороту однієї частини балки АС щодо іншої СВ. Отже, сума моментів відносно точки С сил, прикладених ліворуч або праворуч від шарніра, дорівнює нулю.
;
Для перевірки складемо рівняння статики, не використане при розрахунку реакцій, наприклад, суму проекцій всіх сил на вісь Y:
На першій ділянці x1 змінюється в межах. Перерізуюча сила на цій ділянці змінюється лінійно:
;
де і.
Згинальний момент на цій ділянці змінюється по параболі
;
де і.
Епюра перетинає вісь Х, змінюючи знак з + на - зліва на право, значить в цій точці буде максимум значення на епюрі М. Знайдемо значення координати, при якому.
Знайдемо максимальне значення згинального моменту
На другій ділянці x2 змінюється в межах. Перерізуюча сила на цій ділянці постійна:
.
Згинальний момент на цій ділянці змінюється лінійно:
;
де і.
На третьому ділянці x3 змінюється в межах. Перерізуюча си...
