)) обчислюється за формулою (10):
(10)
Підставляємо значення у (10) і обчислюємо:
СКО (? (t)) визначається як квадратний корінь lt; # 34 src= doc_zip20.jpg / gt ;. (11)
Підставляємо значення дисперсії в (11) і знаходимо СКО:
Будуємо графік випадкового процесу і на графіку позначаємо максимальне і мінімальне значення сигналу, МО та СКО.
Малюнок 4 - Графік випадкового процесу
. Дискретизатор
Дискретизація - це процес перекладу безперервного аналогового сигналу в дискретний або дискретно-безперервний сигнал. Зворотний процес називається відновленням. При дискретизації тільки за часом, безперервний аналоговий сигнал замінюється послідовністю відліків, величина яких може бути дорівнює значенню сигналу в даний момент часу. Можливість точного відтворення такого подання залежить від інтервалу часу між відліками? T. Дискретизатор - пристрій здійснює дискретизацію [2].
Передача безперервного процесу здійснюється дискретними методами. Для цього повідомлення а (t) дискретизируется за часом і квантуется за рівнем з рівномірним кроком. Крок квантування за рівнем Dа=0,1 В.
Для діскретізатора потрібно:
- Визначити крок дискретизації за часом (D t).
- Визначити число рівнів квантування (L).
- Розрахувати середню потужність шуму квантування (P шк).
- Розглядаючи дискретизатор як джерело дискретного повідомлення обсягом алфавіту L, визначити його ентропію і продуктивність (Н, Н). Відліки, взяті через інтервал D t вважати незалежними.
Крок дискретизації - інтервал часу між двома послідовними відліками аналогового сигналу. Визначається виходячи з теореми Котельникова, яка може бути записана наступним чином (12):
F д? 2F c, (12)
де F д - частота дискретизації;
F c - максимальна частота, якої обмежений спектр реального сигналу.
Виходячи з частоти дискретизації, інтервал дискретизації можна порахувати за формулою (13):
. (13)
Підставляємо значення у (13) і обчислюємо:
Квантування - розбиття діапазону значень неперервної або дискретної величини на кінцеве число інтервалів. Число рівнів квантування можна підрахувати за формулою (14):
(14)
Підставляємо значення у (14) і обчислюємо:
Однією з причин, що призводять до відмінності прийнятого повідомлення від переданого цифровою системою передачі, є шум квантування, інший - перешкоди в каналі, які накладаються на передані символи кодових комбінацій і можуть викликати помилки. Помилки в символах призводять до помилкового декодуванню всій кодової комбінації. Шум квантування не пов'язаний (не залежить) із перешкодами в каналі і цілком визначається вибором числа рівнів квантування. Його можна зробити як завгодно малим, збільшуючи число рівнів квантування. При цьому доведеться збільшувати число кодових символів, що припадають на кожен відлік, а, отже, скорочувати тривалість символу і розширювати спектр сигналу в каналі [3].
Якщо вважати, що помилка квантування рівномірно розподілена в межах інтервалу квантування шириною (т. е. приймає всі можливі значення з рівною ймовірністю), то середня потужність шуму квантування (дисперсія помилок для пристрою квантування) визначається виразом (15)
(15)
У підсумку після підстановки в (15) отримуємо:
Ентропія - середня інформативність джерела на один символ, що визначає несподіванка видаваних повідомлень для джерела без пам'яті. Ентропія визначається за формулою (16) - формула Шеннона:
(16)
За умовою завдання поява будь-якого значення сигналу равновероятно, тобто p (a 1)=p (a 2)=... p (a n), тобто p=1/L. Таким чином, формула Шеннона переходить у формулу Хартлі, що дозволяє розрахувати максимальне значення ентропії (17):
(17)
Підставляємо значення у (17) і отримуємо:
Якщо джерело повідомлення має фіксовану швидкість символ/с, то продуктивність джерела можна визначити за формулою (18), як ентропію в одиницю часу (секунду):
. (18)
Підставляємо в (18) і обчислюємо:
.
. Кодер
Кодування здійснюється у два етапи. На першому етапі проводиться примітивне кодування кожного рівня квантованного повідомлення k- розрядним двійковим кодом.
На другому етапі до отриманої k-розрядної двійковій кодової комбінації додаються r-розрядні перевірочні символи, формовані відповідно до правил кодування за кодом Хеммінга.
Для кодера потрібно:
