івняння для знаходження струмів гілок і знайдемо ці струми:
? 1== - 3,389 + 37,147j A
? 2= =- 21,098 + 22,504j A
? 3== - 5,643 + 13,71j A
? 4=-=2,254 + 20,437j A
? 5=-=- 15,455 + 5,794j A
? 6 =? 4 -? 5 -j 0=16,71 + 14,643j A
Перейдемо до струмів в гармонійної формі запису:
Для перевірки правильності розрахунку струмів, проведемо перевірку балансу потужності, попередньо склавши рівняння балансу потужності:
? 1 *? 1 -? 2 *? 2 -? 3 *? 3 -? 0 *? 6 * R 1=|? 1 | 2 * Z L1 + |? 2 | 2 * Z C2 + |? 3 | 2 * Z R3 + |? 4 | 2 * Z L1 + |? 5 | 2 * (Z L2 + Z R2) + |? 6 | 2 * Z R1
? 1 *? 1 -? 2 *? 2 -? 3 *? 3 -? 0 *? 6 * R 1=1213-323,944j
|? 1 | 2 * Z L1 + |? 2 | 2 * Z C2 + |? 3 | 2 * Z R3 + |? 4 | 2 * Z L1 + |? 5 | 2 * (Z L2 + Z R2) + |? 6 | 2 * Z R1=1213-323,944j
1213-323,944j=1213-323,944j вірно, баланс потужностей виконується, отже, струми підраховані правильно.
Метод вузлових потенціалів (МУП)
Перерахуємо джерела напруги в джерела струму і опору в провідності:
? 1 =? 1/ZL1=9 A
? 2 =? 2/ZC2=11,988 + 5,994j A
? 3 =? 3/R3=- 18j A=1/ZL1=- j См=1/ZL2=- 2j См=1/ZC1=j См=1/ZC2=0,666j См=1/R1=1 См2=1/R2=0,667 Див
GR3=1/R3=1 Див
Проведемо подальші перетворення ланцюга. Необхідно замінити послідовне з'єднання джерел напруги і опорів на паралельне з'єднання джерел струмів і цих опорів. Вироблений перерахунок відображений на схемі заміщення зображеної на малюнку.
Схема заміщення для МУП
Складемо систему рівнянь в матричній формі:
Вирішивши дану систему, отримаємо вузлові напруги:
? 10=37,147j В
? 20=- 5,643-1,29j В
? 30=20,437-2,254j В
Виходячи з малюнка 4.2, складемо рівняння для знаходження струмів гілок і знайдемо ці струми:
? 0=-? 10 * G L1=- 12,389 + 37,147j
? 1=J 1 +? 0=- 3,389 + 37,147j A
? 2 = ? 1 - ? 6 - J0=- 21,098 + 22,504j A
? 3 =? 1 -? 4=- 5,643 + 16,71j А
? 4 =? 30 * G С1=2,254 + 20,437j А
? 5=(? 20 -? 30) *=- 15,455 + 5,794j А
? 6=(? 10 -? 30) * G R1=16,71 + 14,643j А
Всі струми загнуздавши струмами, отриманими за допомогою МКТ.
Метод накладення (МН)
Знайдемо? 2 методом накладання, розрахувавши схему, зображену на малюнку.
Схема для вирішення МН.
Перший струм буде дорівнює сумі чотирьох часткових струмів:
? 6 =? `(? 1) +?` `(? 2) +?` `` (? 3) +? `` `` (? 0)
Знайдемо? `(? 1) перетворюючи схему, зображену на малюнку 4.3, замінивши всі джерела напруги, крім? 1, на закритий ключ, а джерела струму на відкритий ключ. Після перетворень схема набуде вигляду (малюнок).
Схема для знаходження першого часткового струму
Зі схеми, зображеної на малюнку 4.4, видно, що перший частковий струм дорівнює першому затурного току, але з протилежним знаком:
? `(? 1) =? 22
Складемо систему рівнянь в матричній формі:
Вирішивши дану систему, отримаємо значення першого контурного струму:
? 22=- 1,644 + 8,173j
Перший частковий струм буде дорівнює:
? `(? 1)=- 1,644 + 8,173j
Знайдемо? `` (? 2) перетворюючи схему, зображену на малюнку 4.3, замінивши всі джерела напруги, крім? 2, на закритий ключ, а джерела струму на відкритий ключ. Після перетворень схема набуде вигляду (малюнок).
Схема для знаходження другого часткового струму
Зі схеми, зображеної на малюнку, видно, що другий частковий струм дорівнює першому затурного току, але з протилежним знаком:
...
