а кінцеві умови для задачі (6) мают вигляд:
,. (7)
Аналоги інтегрального та термінального крітеріїв якості для процеса (6) мают Наступний вигляд.
1. Звітність, візначіті Такі ВЕКТОР,, ..., І,, ...,, на якіх величина
В
набуває мінімального значення за умів (6), (7).
2. Звітність, візначіті Такі ВЕКТОР,, ..., І,, ...,, на якіх величина
В
набуває мінімального значення за умів (6), (7).
В
5. Основні питання Теорії оптимального Керування
1. Керованість. Перед розв'язанням задачі оптимального Керування звітність, з'ясувати питання про ті, чі існує хочай б Одне Припустиме Керування, что переводити Динамічний об'єкт Із множини початкових станів у множини кінцевіх станів, тоб чг існує таке Припустиме Керування, для Якого вектор фазових станів задовольняє початкових и кінцевім умів. Если таке Керування існує, то об'єкт назівається керованого Із множини у множини. Інакше розв'язування задачі НЕ має Сенсі. p> 2. Існування оптимального Керування. Если об'єкт керованого, вінікає питання про ті, чи існує оптімальне Керування. З математичної точки зору воно має ВАЖЛИВО значення, а оскількі математика працює з моделями реальних об'єктів, а відсутність у МОДЕЛІ оптимального Керування может вказуваті на ті, что сама модель побудовали невірно.
3. Необхідні умови оптімальності. Даже у простих завданнях может віявітіся безліч Припустиме Керування, Які переводять систему Із множини початкових станів у множини кінцевіх станів (за умови, что оптімальне Керування існує). Тому розв'язувати задачу оптимального Керування перебором усіх можливіть варіантів найчастіше неефективно. Віділіті Із усієї множини Припустиме Керування підозрілі на оптімальність можна за помощью необхідніх умів оптімальності. Отже, завдання поиска оптимального Керування зводіться до его поиска среди тихий Керування, Які задовольняють необхіднім умів оптімальності, Наприклад, принципом максимуму Понтрягіна. p> 4. Достатні умови оптімальності. Даже у випадка Використання необхідніх умів оптімальності клас підозріліх на оптімальність Керування часто залішається й достатньо широким. Вібрато з нього Дійсно оптімальні Керування можна за помощью достатніх умів оптімальності. Если Деяк Керування Із класу підозріліх на оптімальність задовольняє достатнім умів оптімальності, то це гарантує его оптімальність. Могут існуваті задачі, у якіх достатнім умів задовольняють відразу кілька Керування. У цьом випадка смороду ВСІ є оптимальними. p> 5. Єдіність оптимального Керування. ВАЖЛИВО Значення має питання про ті, чи є отриманий оптімальне Керування Єдиним, ТОМУ ЩО в цьом випадка может однозначно спростітіся его реалізація для реальних керованих об'єктів.
