i>
2. Статистична зведення і угруповання первинних даних
В
2.1 Угруповання
За даними статистичного спостереження видно, що варіація ознак проявляється у порівняно вузьких кордонах і розподіл носить рівномірний характер. У цьому випадку будують угруповання з рівними інтервалами. Кількість груп залежить в першу чергу від ступеня коливання ознаки: чим більше колеблемость ознаки (розмах варіації), тим більше можна утворити груп. Нижче наведені формули для побудови статистичної угруповання.
Т. к. обсяг вибіркової сукупності не великий, то для визначення числа груп скористаємося формулою:
(1.1)
Величина інтервалу h за формулою:
; (1.2)
Отриману за формулою (1.2) величину, яка бути кроком інтервалу, округлюють (округлення не повинно відрізнятися від вихідного значення більш, ніж на 10-15%). При цьому для першого інтервалу нижньою межею буде, а верхній - (+ h ) і т.д. Таким чином, нижня межа i-го інтервалу дорівнює верхній межі (i-1) - го інтервалу.
Результати угруповання заносяться в таблицю.
Далі визначаються величини показників, що характеризують групи, і розносяться по кожній групі. У цьому випадку йде мова про рядах розподілу, тобто про упорядкованому розподілі одиниць сукупності за певною ознакою.
В
2.2 Визначення середньої арифметичної і структурних середніх
Для характеристики середнього значення ознаки в варіаційному ряду застосовуються: середня арифметична (зважена), мода і медіана.
Розрахунок середньої арифметичної проводиться за згрупованим даними, т.к деякі значення ознаки повторюються. p> Середня арифметична зважена визначається за формулою:
; (2.1)
Мода - найбільш часто зустрічається значення ознаки. p> В інтервальному ряду визначається модальний інтервал, тобто інтервал з найбільшою кількістю повторень ознаки.
Значення моди визначається за формулою:
(2.2)
Медіана відповідає варіанту, що стоїть в середині рангового ряду. p> Положення медіани визначається її номером. Медіанним є перший інтервал, в якому сума накопичених частот перевищить половину загального числа спостережень.
Чисельне значення медіани визначається за формулою:
; (2.3)
2.3 Гістограма і кумуляту
Аналіз рядів розподілу можна наочно проводити на основі їх графічного представлення.
Гістограма застосовується для зображення інтервального варіаційного ряду. При побудові на осі Х відкладаються величини інтервалів, а частоти зображуються прямокутниками, побудованих на відповідних інтервалах. В результаті ми отримуємо Стовпчикові діаграму.
За допомогою кумуляти зображується ряд накопичених частот. При побудові на осі Х відкладаються варіанти ряду, а по осі У - накопичені частоти.
Граничні помилки визначення середніх арифметичних і частки (помилки репрезентативності)
Гранична помилка вибірки О”х визначається за формулою:
, (3.1)
t залежить від імовірності, з якою гарантується величина граничної помилки.
Вибірка підприємств - випадкова і бесповторная. При випадковій бесповторной вибірці величина середньої квадратичної помилки розраховується за формулою:
; (3.2)
, (3.3)
Інтервальна оцінка генеральної середньої буде дорівнює:
; (3.4)
Частка (помилка репрезентативності) обчислюється за формулою:
(3.5)
Довірчий інтервал для генеральної частки:
; (3.6)
2.4 Вартість основних фондів
За формулами (1.1) і (1.2) визначаємо:
;
;;
Результати угруповання наведені в таблиці 2. При цьому накопичені частоти визначаються шляхом послідовного підсумовування частот по групах.
Таблиця 2 Угруповання приладобудівних підприємств за вартістю основних фондів в 2000 р.
Вартість основних фондів,
млн. руб. (Х)
Число підприємств, частота повторень ознаки ()
Накопичені частоти
Середина інтервалу ()
[2,3; 3,3)
2
2
2,8
[3,3; 4,3)
3
5
3,8
[4,3; 5,3)
8
13
4,8
[5,3; 6,3)
8
21
5,8 <...
