3. Оцініть тісноту зв'язку за допомогою показників кореляції і детермінації. Тісноту зв'язку оцінюють за допомогою показників кореляції і детермінації:
.
Коефіцієнт детермінації
Це означає, що 69% варіації споживчі витрати в розрахунку на душу населення пояснюється варіацією факторів середня заробітна плата і виплати соціального характеру.
4. Дайте за допомогою середнього (загального) коефіцієнта еластичності порівняльну оцінку сили зв'язку факторів з результатом.
Коефіцієнт еластичності показує, на скільки відсотків змінитися в середньому результат, якщо фактор зміниться на 1%. Формула для розрахунку коефіцієнта еластичності має вигляд:
.
В
Таким чином, зміна середньої заробітної плати та виплат соціального характеру на 1% призведе до збільшення споживчих витрат у розрахунку на душу населення на 0,615%.
5. Оцініть за допомогою середньої помилки апроксимації якість рівнянь.
Якість рівнянь оцініть за допомогою середньої помилки апроксимації:
В
= 20,7%
Якість побудованої моделі оцінюється як погане, так як перевищує 8 - 10%.
6. Оцініть за допомогою F - критерію Фішера статистичну надійність результатів регресивного моделювання. За значеннями характеристик, розрахованих в пп.4, 5 і даному пункті, виберіть найкраще рівняння регресії і дайте його обгрунтування.
Оцінимо якість рівняння регресії в цілому за допомогою-критерію Фішера. Порахуємо фактичне значення - критерію:
.
Табличне значення (k 1 = 1, k 2 = 8 ) F табл. = 5,32. Так як, то визнається статистична значимість рівняння в цілому.
Для оцінки статистичної значущості коефіцієнтів регресії і кореляції розрахуємо - критерій Стьюдента і довірчі інтервали кожного з показників. Розрахуємо випадкові помилки параметрів лінійної регресії і коефіцієнта кореляції
:
,
,
.
Фактичні значення - статистик:
В В
. p> Табличне значення - критерію Стьюдента при та t табл. = 2,306. Так як, t a < t табл. і.
Розрахуємо довірчі інтервали для параметрів регресії і: і. Отримаємо, що і. p> 7. Розрахуйте прогнозне значення результату, якщо прогнозне значення фактору збільшиться на 7% від його середнього рівня. Визначте довірчий інтервал прогнозу для рівня значущості, а = 0,05.
Знайдемо прогнозне значення результативного чинника при Значення ознаки-фактора, що становить 107% від середнього рівня, тобто знайдемо споживчі витрати в розрахунку на душу населення, якщо середня заробітна плата та виплати соціального характеру складуть 953,15 тис. руб.
(тис. руб.)
Значить, якщо середня заробітна плата і виплати соціального характеру складуть 953,15 тис. руб., то споживчі витрати в розрахунку на душу населення будуть 498,58 тис. руб.
Знайдемо довірчий інтервал прогнозу. Помилка прогнозу
,
а довірчий інтервал ():
.
Тобто прогноз є статистично не точними.
8. Оцініть отримані результати, висновки оформіть у аналітичній записці.
З отриманих результатів я бачу, що із збільшенням середня заробітна плата і виплати соціального характеру на 1 крб., то споживчі витрати в розрахунку на душу населення зростає в середньому на 0,33 руб. При оцінки тісноти зв'язку з допомогою показника детермінації я виявив, що 69% варіації споживчі витрати в розрахунку на душу населення пояснюється варіацією факторів середня заробітна плата і виплати соціального характеру. За допомогою коефіцієнт еластичності я визначив, що зміна середньої заробітної плати і виплат соціального характеру на 1% призведе до збільшення споживчих витрат у розрахунку на душу населення на 0,615%. З збільшиться на 7% заробітної плати та виплати соціального характеру, споживчі витрати в розрахунку на душу населення будуть рівні 498,58 тис. руб., але цей прогноз є статистично не точними.
Задача 8
По групі 10 заводів, виробляють однорідну продукцію, отримано рівняння регресії собівартості одиниці продукції у (тис. крб.) від рівня технічної оснащеності х (тис. руб.):
у = 20 +. Частка залишкової дисперсії в загальній склала 0,19
Завдання:
Визначте:
а) коефіцієнт еластичності, припускаючи, що вартість активних виробничих фондів становить 200 тис. руб.
б) індекс кореляції;
в) F- критерій Фішера. Зробіть висновки. p> Рішення:
а) коефіцієнт еластичності, припускаючи, що вартість активних виробничих фондів становить 200 тис. руб.
х = 200 тис. руб.
.
В
Таким чином, зміна технічної оснащеності н...
