400
31,000
Завдання
1. Побудуйте поле кореляції і сформулюйте гіпотезу про форму зв'язку. p> 2. Розрахуйте параметри рівнянь лінійної, степеневої, експоненційної, полулогарифмической, зворотної, гіперболічної парної регресій.
3. Оцініть тісноту зв'язку за допомогою показників кореляції і детермінації.
4. За допомогою середнього (загального) коефіцієнта еластичності дайте порівняльну оцінку сили зв'язку фактора з результатом.
5. Якість рівнянь оцініть за допомогою середньої помилки апроксимації. p> 6. За допомогою F-критерію Фішера визначте статистичну надійність результатів регресійного моделювання. Виберіть краще рівняння регресії і дайте його обгрунтування.
7. Розрахуйте прогнозне значення результату за лінійним рівнянням регресії, якщо прогнозне значення фактору збільшиться на 7% від його середнього рівня. Визначте довірчий інтервал прогнозу для рівня значущості О± = 0,05. p> 8. Оцініть отримані результати, висновки оформіть в аналітичній записці.
1. Поле кореляції для:
В· Лінійної регресії y = a + b * x:
В· <В
Гіпотеза про формі зв'язку: чим більше розмір середньодушового грошового доходу на місяць (Факторний ознака), тим більше за інших рівних умов роздрібний продаж телевізорів (результативний ознака). У даній моделі параметр b називається коефіцієнтом регресії і показує, наскільки в середньому відхиляється величина результативної ознаки у при відхиленні величини факторного ознаках на одну одиницю.
В· Статечної регресії:
В
Гіпотеза про формі зв'язку : статечна функція має вид Y = ax b .
Параметр b статечного рівняння називається показником еластичності і вказує, на скільки відсотків зміниться у при зростанні х на 1%. При х = 1 a = Y.
В· Експонентна регресія:
В
В· Рівнобічна гіпербола:
В
Гіпотеза про формі зв'язку: У ряді випадків зворотна зв'язок між факторною та результативною ознаками може бути виражена рівнянням гіперболи: Y = a + b/x.
В· Зворотний гіпербола:
В
В· Напівлогарифмічному регресія:
В
2. Розрахуйте параметри рівнянь лінійної, степеневої, експоненціальної, полулогарифмической, зворотного, гіперболічної парної регресій.
В· Розрахуємо параметри рівнянь лінійної парної регресії. Для розрахунку параметрів a і b лінійної регресії y = a + b * x вирішуємо систему нормальних рівнянь щодо a і b:
В
За вихідними даними розраховуємо ОЈy, ОЈx, ОЈyx, ОЈx 2 , ОЈy 2 (табл. 2):
№ регіону
X
Y
XY
X ^ 2
Y ^ 2
Y ^ cp
Y-Y ^ cp
Ai
1
2,800
28,000
78,400
7,840
784,000
25,719
2,281
0,081
2
2,400
21,300
51,120
5,760
453,690
22,870
-1,570
0,074
3
2,100
21,000
44,100
4,410
441,000
20,734
0,266
0,013
4
2,600
23,300
60,580
6,760
542,890
24,295
-0,995
0,043
5
1,700
15,800
...
