Реферат Парна регресія

з допомогою f-критерію Стьюдента проводиться шляхом зіставлення їх значень з величиною випадкової помилки:

В В 

Випадкові помилки параметрів лінійної регресії і коефіцієнта кореляції визначаються за формулами:

В В В 

Порівнюючи фактичне і критичне (табличне) значення t-статистики - t табл і t факт - приймаємо або відкидаємо гіпотезу H про .

Зв'язок між F-критерієм Фішера і t-статистикою Стьюдента виражається рівністю

В 

Якщо t табл факт , то Hо відхиляється, тобто а, b і не випадково відрізняються від нуля і сформувалися під впливом систематично діючого фактора х. Якщо t табл > t факт , то гіпотеза Н про не відхиляється і визнається випадкова природа формування a , b або .

Для розрахунку довірчого інтервалу визначаємо граничну помилку О” для кожного показника:

В 

Формули для розрахунку довірчих інтервалів мають наступний вигляд:

В 

Якщо у межі довірчого інтервалу потрапляє нуль, тобто нижня межа негативна, а верхня позитивна, то оцінюваний параметр приймається нульовим, так як він не може одночасно приймати і позитивне, і негативне значення.

Прогнозне значення визначається шляхом підстановки в рівняння регресії відповідного (Прогнозного) значення . Обчислюється середня стандартна помилка прогнозу :

де

і будується довірчий інтервал прогнозу:

де

Задача:

За 22 регіонам країни вивчається залежність роздрібного продажу телевізорів, y від середньодушових грошових доходів у місяць, x (табл. 1):

№ регіону

X

Y

1,000

2,800

28,000

2,000

2,400

21,300

3,000

2,100

21,000

4,000

2,600

23,300

5,000

1,700

15,800

6,000

2,500

21,900

7,000

2,400

20,000

8,000

2,600

22,000

9,000

2,800

23,900

10,000

2,600

26,000

11,000

2,600

24,600

12,000

2,500

21,000

13,000

2,900

27,000

14,000

2,600

21,000

15,000

2,200

24,000

16,000

2,600

34,000

17,000

3,300

31,900

19,000

3,900

33,000

20,000

4,600

35,400

21,000

3,700

34,000

22,000

3,...