числові характеристики. Обсяг вибірки n = 15 - сумарна кількість спостережень. Мінімальне значення Х = 68,1, максимальне значення Х = 94,7, значить, питома вага ріллі змінюється від 68,1 до 94,7%. Мінімальне значення У = 15, максимальне значення У = 46,5, рівень збитковості тваринництва від 15 до 46,5%. Середнє значення. Середній значення ріллі становить 80,1%, середнє значення рівня збитковості становить 28,2%. Дисперсія =
58,83 , = 92,965. Середньоквадратичне відхилення 7,67, значить середнє відхилення ріллі від середнього значення, становить 7,67%., 9,64, значить середнє відхилення рівня збитковості від середнього значення, становить 9,64%. Визначимо, чи пов'язані Х і У між собою, і, якщо так, то визначити формулу зв'язку. По таблиці будуємо кореляційне поле (діаграму розсіювання) - завдамо точки на графік. Крапка з координатами = (80; 27,08) називається центром розсіювання. По виду кореляційного поля можна припустити, що залежність між y і x лінійна. Для визначення тісноти лінійного зв'язку знайдемо коефіцієнт кореляції : = 0,88 Так як то лінійна зв'язок між Х і У достатня. Намагаємося описати зв'язок між х і у залежністю. Параметри b 0, b 1 знаходимо за МНК. Так як b 1 > 0, то залежність між х і y пряма: зі зростанням ріллі рівень збитковості тваринництва зростає. Перевіримо значущість коефіцієнтів b i . Значимість коефіцієнта b може бути перевірена за допомогою критерію Стьюдента:
-4,608. Значимість дорівнює 0,000490101, т.е практично 0%. Коефіцієнт b 0 статистично значущий.
6,744. Значимість дорівнює 1,375 В· 10 -5 , т.е 0%, що менше, ніж 5%. Коефіцієнт b 1 статистично значущий. Отримали модель залежності рівня ріллі від збитковості тваринництва
Після того, як була побудована модель, необхідно перевірити її на адекватність. p> Для аналізу загальної якості оціненої лінійної регресії знайдемо коефіцієнт детермінації: = 0,777. Розкид даних пояснюється лінійної моделлю на 77,7% і на 22,3% - випадковими помилками. Якість моделі погане. p> Перевіримо за допомогою критерію Фішера.
Для перевірки знайдемо величини: 1012,166 і 1012,166. Обчислюємо k 1 = 1, k 2 = 13. Знаходимо спостережуване значення критерію Фішера 45.48. Значимість цього значення a = 1,37610 -5 , тобто відсоток помилки дорівнює 0%, що менше, ніж 5%. Модель вважається адекватною з гарантією понад 95%. p> Знайдемо прогноз на підставі лінійної регресії. Виберемо довільну точку з області прогнозу, х = 80
Розраховуємо прогнозні значення за моделлю для всіх точок вибірки і для точки прогнозу:
Знайдемо напівширину довірчого інтервалу в кожній точці вибірки x пр :
s е - середньо квадратичне відхилення вибіркових точок від лінії регресії
4,72
t y = критична точка розподілу Стьюдента для надійності g = 0,9 і k 2 = 13.
n = 15.
В
або
x пр - точка з області прогнозів.
Прогнозований довірчий інтервал для будь-якого х такий, де d (х = 80) = 10,53, тобто довірчий інтервал для х пр = 80 складе від 16,55 до 37,61 з гарантією 90%.
Сукупність довірчих інтервалів для всіх х з області прогнозів утворює довірчу область. p> Тобто при ріллі 80% рівень збитку тваринництва складе від 16% до 37,5%.
Знайдемо еластичність.
Для лінійної моделі
В
Коефіцієнт еластичності показує, що при зміні х = 80 на 1% показник y збільшується на 3,29%.
Позначимо ріллі в с/г - Х, рівень збитковості - У. Побудуємо нелінійну залежність показника від фактора виду. Знайдемо основні числові характеристики. Обсяг вибірки n = 15 - сумарна кількість спостережень.
Мінімальне значення Х = 9.2, максимальне значення Х = 28.7, значить, площа ріллі змінюється від 9.2 до 28.7%. Мінімальна значення У = 15, максимальне значення У = 45.6, рівень збитковості тваринництва змінюється від 15 до 45.6%. Середнє значення. Середнє значення ріллі становить 17.02%, середнє значення рівня збитковості тваринництва становить 28.17%.
Дисперсія = 42.45, = 92.965.
Среднеквадратическое відхилення 6.52, значить середнє відхилення обсягу ріллі від середнього значення, становить 6.52%, 9.64, значить середнє відхилення рівня збитковості тваринництва від середнього значення, становить 9.64%.
Визначимо, чи пов'язані Х і У між собою, і, якщо так, то визначити формулу зв'язку. По таблиці будуємо кореляційне полі (діаграму розсіювання) - завдамо точки на графік. p> Точка з координатами = (17.02; 28.17) називається центром розсіювання.
По виду кореляційного поля можна припустити, що залежність між y і x нелінійна. p> Намагаємося описати зв'язок між х і у залежністю. Перейдемо до лінійної м...
