Реферат Двокроковій метод найменшого квадратів

й момент (коваріація)

.

Коефіцієнт кореляції

.

ВИСНОВОК: коефіцієнт кореляції дорівнює 0,981, что свідчіть про наявність Дуже сильного прямого зв'язку между кількістю витрат на капітал и реальний валовий продукт.

Запішемо рівняння лінійної регресії залежності реального валового продукту від кількості витрат на капітал

.

Точкові ОЦІНКИ параметрів и одержимо, вікорістовуючі метод найменшого квадратів:

;.

одержимість рівняння регресії, что візначає залежність сертифіката № від фактора : br/>

.

Обчіслімо Значення регресії

.

Побудуємо лінію регресії:

В 

Висновок: Якщо витрати Капіталу зростуть на 1 млн. грн., то за других рівніх умів реальний валовий продукт збільшіться на 4,1 млн. грн.

Зробимо оцінку статистичної якості одержании рівняння регресії. Для цього обчіслімо відхілення

.

Сума відхілень дорівнює нулю, отже, розрахунок Виконано правильно.

Вібіркова дісперсія характерізує міру розсіювання значень сертифіката № біля значень регресії

.

Розрахуємо коефіцієнт детермінації:

.

Індекс кореляції

.

Коефіцієнт детермінації дорівнює 0,9633, отже, достовірно 96,33% дісперсії економічного сертифіката №.

Оскількі Значення близьким до 1, то можна вважаті, что побудовали економетричного модель адекватна данім спостереження и на ее Основі можна Проводити економічний аналіз.

Вікорістовуючі крітерій Фішера, з надійністю Р = 0,95 оцінімо адекватність прійнятої економетричної МОДЕЛІ Статистичнй данім. p> Розрахункове Значення F-статистики обчіслімо за формулою:

.

Висновок: за Статистичною таблицею F-розподілу Фішера для заданої довірчої ймовірності (надійності) i числа ступенів вільності

и

знаходимо критичність Значення F-статистики:

.

Оскількі, то з надійністю 0,95 побудовали економетричного модель адекватна данім СПОСТЕРЕЖЕННЯ.

Візначімо Надійні Зони для параметрів регресії:

;.

Для и числа ступенів вільності Знайдемо табличного значення крітерію Стьюдента:.

В 

Візначімо Надійні Зони розрахункових значень сертифіката № за формулою

, де.

Розрахунок надійніх зон представимо у табліці:

Рік

В В В В В В В 

1987

30

18

7,84

28,9

8,7

20,2

37,6

1988

33

19

3,24

33,0

8,1

24,9

41,2

1989

38

21

0,04

41,2

7,7

33,5

48,9

1990

47

22

1,44

45,3

7,9

37,4

53,2

1991

54

24

10,24

53,5

9,0

44,5

62,5

Прогнозні Значення сертифіката № обчіслімо за формулою

.

Візначімо довірчі Межі прогнозні значення:

.

В 

15

33,64

16,6

11,5

5,2

28,1

3,693

10

116,64

-3,8

17,6

-21,5

13,8

-10,662

25

17,64

57,6

9,9

47,7