Реферат Методи рішення рівнянь лінійної регресії

p>

Критичне значення для коефіцієнта автокореляції визначається як відношення Г–n і становить для даної задачі

Порівняння показує, що Г§r (1) = 1,67788 Е-16 <0,62, отже, ряд залишків некоррелірованнимі. p> 4) Відповідність ряду залишків нормальному закону розподілу перевіримо за допомогою критерію:

.

З допомогою функцій МАКС і МІН для ряду залишків визначимо, . Стандартна помилка моделі знайдена програмою РЕГРЕСІЯ і становить. Тоді:

В 

Критичний інтервал визначається за таблицею критичних меж відносини і при становить (2,67; 3,57). p> Схема критерію:

В 

2,995 (2,67; 3,57), значить, для побудованої моделі властивість нормального розподілу залишкової компоненти виконується.

Проведена перевірка передумов регресійного аналізу показала, що для моделі виконуються всі умови Гауса-Маркова.

4. Здійснити перевірку значущості параметрів рівняння регресії за допомогою t-критерію Стьюдента (). p> t-статистика для коефіцієнтів рівняння наведені в таблиці 4.

Для вільного коефіцієнта визначена статистика.

Для коефіцієнта регресії визначена статистика.

Критичне значення знайдено для рівняння значущості і числа ступенів свободи за допомогою функції СТЬЮДРАСПОБР.

Схема критерію:

В 

Порівняння показує:

, отже, вільний коефіцієнт a є значущим.

, значить, коефіцієнт регресії b є значущим.

5. Обчислити коефіцієнт детермінації, перевірити значущість рівняння регресії з допомогою F-критерію Фішера (), знайти середню відносну помилку апроксимації. Зробити висновок про якість моделі .

Коефіцієнт детермінації R-квадрат визначений програмою РЕГРЕСІЯ і становить.

Таким чином, варіація обсягу випуску продукції Y на 79,5% пояснюється за отриманим рівнянням варіацією обсягу капіталовкладень X.

Перевіримо значимість отриманого рівняння з допомогою F-критерію Фішера. p> F-статистика визначена програмою РЕГРЕСІЯ (Таблиця 2) і становить. p> Критичне значення знайдено для рівня значущості і чисел ступенів свободи,.

Схема критерію:

В 

Порівняння показує:; отже, рівняння моделі є значущим, його використання доцільне, залежна змінна Y досить добре описується включеної в модель факторної змінної Х.

Для обчислення середньої відносної помилки апроксимації розрахуємо додатковий стовпець відносних похибок, які обчислимо за формулою

В 

з допомогою функції ABS (таблиця 5).

ВИСНОВОК ЗАЛИШКУ

Спостереження

Передвіщене Y

Залишки

Від. Погр-ти

1

+27,14150943

6,858490566

20,17%

2

+29,30660377

-3,306603774

12,72%

3

+30,02830189

-6,028301887

25,12%

4

+35,08018868

2,919811321

7,68%

5

+35,80188679

-0,801886792

2,29%

6

+40,13207547

-0,132075472

0,33%

7

+45,90566038

-3,905660377

9,30%

8

+45,90566038

5,094339623

9,99%

9

+46,62735849

-1,627358491

3,62%

10

+48,07075472

0,929245283