Td>
30
2,447
55
2,681
80
2,816
Розрахункове значення t,) a6.n порівнюється з критичним значенням t КP . узятим з таблиці t-розподілу Стьюдента для заданого рівня значущості а і числа ступенів свободи k = n - 1. Якщо, то гіпотеза про відсутність тренду відкидається. b>
2. Практична частина
Завдання 1.2 Основні показники динаміки економічних явищ. Використання ковзних середніх для згладжування часових рядів
1. Щоквартальна динаміка процентної ставки банку протягом 7 кварталів представлена ​​в таблиці:
Процентна ставка банку
t
1
2
3
4
5
6
7
y t
17,0
16,5
15,9
15,5
14,9
14,5
13,8
Потрібно:
а) обгрунтувати правомірність використання середнього приросту для отримання прогнозного значення процентної ставки в 8 кварталі;
б) розрахувати прогноз процентної ставки банку у 8 кварталі, використовуючи показник середнього приросту.
2. Зміна щоквартальної динаміки процентної ставки банку відбувалося приблизно з постійним темпом зростання протягом 7 кварталів. Процентна ставка банку в I кварталі дорівнювала 8,3%, а в 7 кварталі - 14%. p> Розрахувати прогноз процентної ставки банку у 8 кварталі, використовуючи середній темп зростання.
3. За даними про врожайність за 16 років розрахувати:
а) трьох-, семирічні ковзаючі середні (графічно порівняти результати);
б) 5-річну зважену ковзну середню.
Урожайність пшениці (ц/га)
t
1
2
3
4
5 -
6
7
8
y t
10,3
14,3
7,7
15,8
14,4
16,7
15,3
20,2
t
9
10
11
12
13
14
15
16
y t
17,1
7,7
15,3
16,3
19,9
14,4
18,7
20,7
Рішення
1. Розрахуємо ланцюгові абсолютні прирости:
у2 = 16,5-17,0 = -0,5 (%) p> у3 = 15,9-16,5 = -0,6 (%) p> у4 = 15,5-15,9 = -0,4 (%) p> у5 = 14,9-15,5 = -0,6 (%) p> У6 = 14,5-14,9 = -0,4 (%) p> У7 = 13,8-14,5 = -0,7 (%) br/>
Легко помітити, що ланцюгові абсолютні прирости приблизно однакові. Вони незначно варіюють від -0,4 до -0,7, що свідчить про близькість процесу розвитку до лінійного. Тому видається правомірним оцінити прогнозне значення
допомогою середнього приросту:
В
2. Відомо, що зміна процентної ставки банку відбувалося приблизно з постійним темпом зростання протягом 7 кварталів. Отже, правомірно використовувати середній темп зростання для розрахунку прогнозу цього показника. Середній темп зростання дорівнює:
В
Прогноз процентної ставки банку у 8 кварталі дорівнює:
,
де - не в процентному вираженні;
.
3. Результати розрахунків представлені в таблиці:
Розрахунок ковзних середніх
t
y t
ковзаючі
середні
Зважена
