аризованих структурна схема САУ виходить, якщо повні змінні Х (Uзад, U2, U3, Ud, DUc, I, M, Mc, n, Uтг, U1) представити у вигляді суми Хa + DX, де Хa - значення змінних в робочій точці А статичних характеристик ланок. Після скорочення статичних складових у правої і лівої частини рівнянь ланок, лінеаризовані структурні схеми ланок відіб'ють залежність між приростами вихідних і вхідних змінних (DUзад, DU2, ..., DU1). Форма запису передавальних функцій лінійних ланок при цьому не змінюється, а статичні характеристики нелінійних безінерційних ланок будуть представлені у вигляді коефіцієнтів динамічної лінеаризації в робочій точці.
В
Рисунок 10 - Лінеаризованих структурна схема САУ
1.4 Визначення чисельних значень коефіцієнтів зв'язку та
постійних часу незмінної частини системи
Знайдемо опір якоря двигуна.
(13)
В
Електромагнітна постійна часу якірного ланцюга:
(14)
В
Конструктивний коефіцієнт електродвигуна Сe розраховується за рівнянням балансу напруг якоря двигуна в усталеному номінальному режимі.
(15)
Тоді
(16)
В
Знайдемо коефіцієнт передачі двигуна:
. (17)
В
І електромеханічну постійну часу двигуна:
(18)
В
Порівнюючи передавальні функції електродвигуна по задающему впливу і коливального ланки можна визначити коефіцієнт затухання:
(19)
В
(20)
В
Як видно, коефіцієнт демпфірування 0
(21)
В
З графічної залежності Ud (U3) за даними таблиці 1, побудованому в однаковому масштабі по обох осях, визначається коефіцієнт Kп динамічної лінеаризації статичної характеристики тиристорного перетворювача. Або графічно Kп дорівнює тангенсу кута нахилу дотичній, проведеної до статичній характеристиці в робочій точці А. Робоча точка А визначається значенням випрямленої напруги Ud | A, в режимі ідеального холостого ходу електродвигуна. Значення Kп визначається трьох робочих місцях:
- Kпмін при мінімальному значенні Ud в заданому діапазоні регулювання D = 10, тобто Udмін = Uн/D, Udмін = 22 (В); Kпмін = 22/4 = 6
- Kпмакс - в точці з максимальним нахилом статичної характеристики
Kпмакс = 60/5 = 12
- Kпзад при заданому значенні випрямленої напруги UdЗАД = РЄ Г— nЗАД = 1,98 Г— 42 = 83,2 (В) Kпзад = 83,2/8 = 10 використовується для побудови ЛАЧХ САУ в заданому робочому режимі. br/>
(22)
2. Аналіз усталеного режиму системи
В
2.1 Складання структурної схеми для усталеного режиму
В
Малюнок 11 - Структурна схема для усталеного режиму
Структурна схема дня усталеного режиму складається на основі рівнянь елементів САУ в статиці або на основі линеаризованной структурної схеми САУ формальним шляхом прирівнювання оператора p до нуля. Слід звернути увагу, що останнім способом сталий режим роботи двигуна може бути описаний лише на основі повної передавальної функції двигуна по відношенню до Ud і Мс з виходом по частоті обертання, тобто з урахуванням внутрішнього зворотного зв'язку двигуна.
2.2 Визначення необхідного коефіцієнта передачі
За отриманою структурній схемі в сталому режимі можна визначити статичну відхилення частоти обертання вала Dn при додатку мc = Mн в розімкнутої системі без зворотного зв'язку (без тахогенератора і фільтра) - DnpMc, і в замкнутій САУ - DnзMc. Неважко переконатися, що дотримується рівність
(23)
де
Kp = K1 Г— Kп Г— Kд Г— Kтг (24)
коефіцієнт передачі замкнутого контуру САУ в розімкнутому стані.
Відхилення DnpMc розраховується безпосередньо з структурної схеми в сталому режимі, при цьому згідно (1)
Мс = Мн = СeIн. (25)
Мс = 1,98 Г— 32,6 = 64,55 (Н Г— м)
(26)
Враховуючи, що відносне падіння частоти обертання в статиці при додатку Мс має максимальну величину при мінімальній частоті обертання в межах заданого діапазону регулювання D, і, виходячи з вимог п.п. 2 завдання, маємо
(27)
В
Тоді необхідний коефіцієнт передачі Kpмін може бути знайдений з рівняння (23), а необхідний з умов статики коефіцієнт K1 операційного підсилювача У1 з рівняння (24), враховуючи, що Kpмін в якості множники має коефіцієнт передачі тиристорного перетворювача рівний Kпмін.
(28)
В
(29)
В
(30)
В В
2.3 Визначення значення змінних (Uзад, U2, U3, Ud, Uтг, U1)
для режиму з заданою частотою nзад
(31)
В
U3 = 14 (В) - по статичній характеристиці...
