при Udзад = 83,16 (В)
(32)
В
(33)
В
(34)
В
2.4 Визначення статичних відхилень Dn частоти обертання
валу приводу від заданого значення nзад
Статичний відхилення частоти обертання Dn валу при додатку Мс = Мн в розімкнутої системі без зворотного зв'язку:
В
(35)
В
У замкнутій САУ:
(36)
(37)
В
Статичний відхилення частоти обертання Dn валу при ступінчастому впливі обурення DUc = 0,1 Udзад в розімкнутому стан системи:
(38)
В
в замкнутій САУ
(39)
З отриманих значень видно, що точність підтримки частоти обертання вала в замкнутій САУ вище, ніж у розімкнутої, тому що статичне відхилення в замкнутій САУ зменшується на коефіцієнт, з'являється при наявності зворотного зв'язку.
В
3. Дослідження динаміки системи
В
3.1 Побудова апроксимованої ЛАЧХ системи в
розімкнутому стані і перевірка стійкості
некорректірованного САУ в розімкнутому, стані складається з послідовно з'єднаних ланок:
- підсилювального - підсилювача У1 з коефіцієнтом передачі K1, знайденим з умови статики у другій частині завдання;
- інерційного - тиристорного перетворювача з коефіцієнтом передачі Kп і частотою сполучення wп = 1/Тп;
- коливального - електродвигуна з коефіцієнтом передачі Кд і власною частотою коливань;
- підсилювального - тахогенератора з коефіцієнтом передачі Kп;
- інерційного - фільтра з одиничним коефіцієнтом передачі і частотою сполучення Wф = 1/Тф.
Коефіцієнти передачі всіх ланок (у тому числі і бажаний K1) можуть бути об'єднані у відповідності з (7) в один коефіцієнтів Kp. Слід враховувати, що найгірші умови з точки зору стійкості при заданих параметрах динамічних ланок будуть при максимальному значенні Kp в необхідному діапазоні регулювання, тобто при Kp = Kpмакс.
Процес побудови апроксимованої ЛАЧХ некорректірованного САУ в розімкнутому стані можна прискорити, якщо скористатися наступною методикою:
- визначити значення ординати Lp (0) = lg Kpмакс і абсцис частот сполучення і коливань lg wп, lg wд, lg Wф;
- на низьких частотах графіка Lнкp (w) відкласти ординату, рівну Lp (0), і провести Г· åðåç цю ординату пряму з нульовим нахилом ( паралельно осі абсцис) до найближчої меншої власної частоти одного з ланок;
- у міру збільшення частоти змінювати нахил ЛАЧХ на -1 лог/дек в абсцисах, відповідних частотам, сполучення інерційних ланок і на -2 лог/дек в абсцисах, відповідних власній частоті коливального ланки.
Таким чином, для побудови ЛАЧХ необхідні наступні значення:
1,67
В
1,57
В
Стійкість замкнутої САУ може бути визначена за допомогою критерію Найквіста, який у разі розглянутої стійкої САУ в розімкнутому стані і аналізу її частотних характеристик в логарифмічному масштабі зводиться до умови, щоб
(40)
де частота зрізу wс системи визначається значенням частоти точки перетину ЛАЧХ САУ в розімкнутому стані й осі абсцис (Lp (wс) = 0). Показники якості перехідного процесу в замкнутій САУ тим краще, чим більше запас стійкості по фазі Dj (Dj = 180 В° - | jp (wс) |) і по амплітуді DL (DL одно абсолютного значенням Lp при частоті, де | jp | = 180 В°). Зокрема, це ілюструється малюнком 12, де представлені залежності перерегулювання s в замкнутій САУ по задающему впливу від Dj і DL.
В
Малюнок. 12. Криві запасів стійкості по модулю DL і по фазі Dj від перерегулювання s. br/>
У роботі розглядається мінімально-фазова система, тобто система в розімкнутому стані складається з ланок, що мають однозначну залежність між АЧХ і ФЧХ. Для такої системи аналіз стійкості можна провести по апроксимованої ЛАЧХ системи в розімкнутому стані без побудови ФЧХ. Значення j (wi) при будь-якій обраній частоті wi для мінімально-фазової системи може бути наближено визначено за усередненим нахилу ЛАЧХ в цій частоті і дорівнює
(41)
де
(42)
Усереднений нахил nср (wi) визначається шляхом знаходження координати Lв (wi), віддаленої на одну декаду в бік високих частот, тобто Lв (wi) = Lв (10wi), і координати Lн (wi), віддаленої на одну декаду в бік низьких частот, тобто Lн (wi) = L (0,1 wi). p> На малюнку 13 наведена найбільш типова для заданих варіантів ЛАЧХ Lнкp (w) некорректірованного САУ в розімкнутому стані, побудована за даною методикою. Параметри системи такі, що некорректірованного САУ або нестійка, або має малий запас стійкості, що не задовольняє вимогам забезпечення заданої якості регулювання. Для прикладу, на малюнку 13, визначаючи значення ФЧХ в частоті wнкс зрізу некорректірованного САУ, маємо Lнкв (wнкс) = - 4 лог, Lнкн (wнкс) = 1,67 лог і
, (43)
тобт...
