pan>
В«2-е правило множення. Якщо елемент A можна вибрати з сукупності елементів m способами і після кожного такого вибору елемент B можна вибрати n способами, то вибір пари елементів (А, В) у вказаному порядку можна здійснити m В· n способами В»
Число варіантів вибору воротарів - = 3, число варіантів вибору захисників - = 35, число варіантів вибору півзахисників - = 10, число варіантів вибору нападників - = 84. І, отже, число способів складання футбольної команди за вказаними даними, відповідно 2-го правила комбінаторики, буде обчислюватися за формулою (5):
С = В· В· В· (5)
С = В· В· В· = 3 В· 35 В· +10 В· 84 = 88200
Відповідь. 88200 способів. p> Завдання 8 . Скількома способами можна дістати з корзини 11 кубиків з буквами російського алфавіту, якщо в кошику міститися кубики з усіма літерами російського алфавіту? p> Рішення. Так порядок вибору кубиків не важливий, а кількість букв російського алфавіту одно 33, то число способів вибору обчислюється за формулою (3):
В
Відповідь. 193536720 способів. Задача 9 . Розслідуючи кримінальну справу, слідчий висунув 7 версій причин злочину. Скільки існує варіантів послідовної відпрацювання версій?
Рішення. Для вирішення завдання використовуються комбінації перестановок, звані, що складаються з n елементів і відрізняються один від одного тільки порядком їх розташування. Число перестановок з n різних елементів без повторень визначається за формулою (6):
P n = n! (6)
математичний дискретний системний алгоритмізація
Число варіантів послідовної відпрацювання версій, отже, буде обчислюватися так:
P 7 = 7! = 5040
Відповідь. 5040 варіантів.
Задача 10 . Скількома способами можна розкласти на столі п'ять олівців різних кольорів?
Рішення. Число перестановок з n різних елементів з повтореннями, які можна зробити з k 1 елементів першого типу, k 2 - елементів другого типу ... k n елементів n-го типу, знаходиться за формулою (7):
(7)
Так як один олівець одного кольору буде одним елементом, отже, користуючись формулою (7):
В
Відповідь. 120 способів. p> Задача 11 . Скількома способами можна дістати з корзини 8 куль, якщо з 8 куль - 2 сині та 6 зелені? p> Рішення. Кількість способів, якими з кошика можна дістати зазначені кулі визначається за формулою (7), де k1 = 2 кулі, k2 = 6 куль:
В
Відповідь. 28 способів.
Задача 12 . Підрахуйте можливе число перестановок з букв слова монітор . p> Рішення. Відповідно формули (7), (і, і, м, н, о, р, т) де k1 = 2, k2 = 1, k3 = 1, k4 = 1, k5 = 1, k6 = 1 , то число перестановок обчислюється таким чином:
В
Відповідь. 2520 перестановок.
1.2 ЧИСЛОВІ ФУНКЦІЇ ТА ЇХ ОСОБЛИВОСТІ
1.2.1 Межі числових функцій
Обчислити межі числових функцій.
Варіант № 11
Задача 1. Задача 7. Завдання 2. Завдання 8. Завдання 3. Задача 9. Задача 4. Завдання 10. Задача 5. Задача 11. Задача 6. Завдання 12. p align="justify"> Рішення
Завдання 1.
Відповідь. 0,75
Завдання 2.
Відповідь. 0,4 ​​
Завдання 3.
Відповідь. ? p> Завдання 4.
Відповідь. 2
Завдання 5.
В
Відповідь.
Завдання 6. ?
Відповідь. ?
Завдання 7.
В В
Відповідь.
Завдання 8.
В В В
Відповідь.
Завдання 9. Рішення. . p> Нехай
Тоді
Знайдемо ліву частину рівняння:
В В В
Таким чином,. Звідки випливає, що. p> У результаті:
Відповідь.
Завдання 10. Рішення. p> Нехай
Тоді
Знайдемо ліву частину рівняння:
В В
Таким чином,. Звідки випливає, що. p> У результаті:
Відповідь.
Завдання 11.
Нехай
Тоді...
