авило фен-ченВ»;
книга IX В«Співвідношення між катетами і гіпотенузою в прямокутному трикутнику В».
В«Математика в дев'яти книгах В»є першим власне математичним твором з ряду класичних в стародавньому Китаї.
2. Твір Лю Хуея по практичній геометрії.
Лю Хуей, математик III в. н.е., відомий як основний коментатор В«Математики в дев'яти книгахВ». Він позначив метод рішення - чжун-ча, тобто В«Двухсловной різницяВ» в самостійному трактаті - В«Математичний трактат про морське острові В». Цей трактат містить дев'ять завдань. Вони, мабуть, зіграли велику роль в науці.
3. Метрологічний трактат Сунь-цзи.
Історики встановили, що цей твір не належить знаменитому древнекитайскому полководцю V ст. до н.е. Сунь-цзи. Композиція: три книги-цзюня містить 64 завдання.
4. Математичний трактат Чжан Цю-Цзяня.
Цей трактат написаний приблизно через 200 років після написання В«Метрологічний трактат Сунь-цзиВ». Математичний трактат Чжан Цю-Цзяня - другий за розміром текст у В«ДесятікніжьіВ» після В«Математики в дев'яти книгахВ». Він складається з трьох книг: першої, середньої, останньої. Всього в них 92 завдання. p> 5. Практичне керівництво для чиновників п'яти відомств.
Невеликий анонімний В«Математичний трактат п'яти відомствВ» відноситься приблизно до IV ст. p> 6. Арифметичне посібник Сяхоу Яна.
Текст відноситься до середині VI ст. Трактат складається з трьох книг, він виділяється особливим прагненням до полегшення виробництва операцій на рахунковому приладі. Всього 73 завдання, причому в першій книзі немає завдань. p> 7. Два трактати Чжень Луан. p> Чжень Луань жив в VI столітті н.е., був астрономом під час династії Північна Чжоу (557-583) і брав участь у стані календаря Тяньхе. Він вивчив буддизм і написав В«Трактат про веселе шляхуВ» у трьох сувоях. Чжень Луенн - упорядник і коментатор математичного В«ДесятікніжьяВ», автор одного з трактатів цієї збірки: В«Мистецтво рахунку в П'ятикнижжяВ».
8. Трактат Ван Сяо-туна про рівняння третього ступеня. p> Весь трактат в цілому присвячений чітко одній проблемі - чисельного розв'язання рівнянь третього ступеня, а також біквадратних рівнянь. Він складається з трьох груп завдань. Ван Сяо-тун вживав спеціальну термінологію, можливо належну йому або загальновживану в його час. p> 9. Трактат про гномоном.
В«Математичний трактат про Чжоу-бі В»- найбільш ранній текст зі збережених з історії китайської математики. Він складається з двох сувоїв: верхнього і нижнього. p> Таким чином, на Протягом п'яти століть були складені і оброблені всі десять трактатів математичного В«ДесятікніжьяВ».
Математика Китаю
Техніка Обчислень.
Мало відома техніка обчислень стародавнього Китаю, яку іноді зовсім не згадують, хоча істотним чином доповнює загальну картину розвитку математики в давнину.
Китайська техніка рахунки була заснована на десятковій нумерації, але користувалися позиційним принципом. У стародавньому Китаї велику роль грала рахункова дошка з здійсненої на ній позиційною системою числення. p> Китайські джерела істотним чином доповнюють загальну картину розвитку обчислювальних методів у давнину. Вони дозволяють більш повно з'ясувати різні питання, наприклад:
- система числення;
- арифметика цілих чисел;
- десяткові дроби;
Поняття числа. Арифметичні та теоретико-числові проблеми. p> Тут розглядається алгебраїчний шлях переходу від цілих чисел до чисел раціональним. Той історичний процес, який відбувався в стародавньому Китаї при освоєнні поняття числа, носив досить загальний характер і мав місце у всіх стародавніх цивілізаціях:
- звичайні дроби;
- пропорції і прогресії;
- проблема поділу з залишком.
Алгебра. Рішення рівнянь.
Алгебраїчні методи характерні для китайської математики. Досягнення китайських алгебраїстів - найбільш відома частина історії математики в Китаї, відома, проте не в повною мірою. Зауважимо, що давня алгебра викладалася словесно, без символіки:
- лінійні системи;
- рішення рівнянь вищих ступенів чисельним методом;
Геометрія. Застосування алгебраїчних методів до геометричних завданням.
Тут розглядалися методи, якими користувалися при вирішенні різних завдань прикладного характеру. Існує обгрунтований погляд на китайську математику як на обчислювальну, для якої характерні алгебраїчні методи:
- вимірювання площ і обсягів;
- теорема Піфагора;
- вимірювання кола і кулі;
- визначення відстаней до недоступних предметів.
Висновок
На підставі всього вищевикладеного можна зробити висновок про те, що розвиток математики в стародавньому Китаї з II ст. до н.е. по VII ст.н.е. дало сильний поштовх для подальшого її вдосконалення і застосування розроблених методів у майбутньому.
Зародження г...
