Зміст
Введення
I. Зародження математики
II. Розвиток математики в Стародавньому Китаї
III. Розвиток математики в різних районах Стародавнього Китаю
Висновок
Список використаної літератури
В
Введення
Як відомо, математика - наука про кількісні відносини і просторових формах дійсного світу. В«Чиста математика має своїм об'єктом просторові форми і кількісні відношення дійсного світу, стало бути - досить реальний матеріал. Той факт, що цей матеріал приймає надзвичайно абстрактну форму, може лише слабо затушувати його походження із зовнішнього світу. Але щоб бути в змозі дослідити ці форми і відносини в чистому вигляді, необхідно абсолютно відокремити їх від їхнього змісту, залишити це Останнім осторонь як щось байдуже. p> Додатки математики вельми різноманітні. Принципово область застосування математичного методу не обмежена: всі види руху матерії можуть вивчатися математично. p> У нерозривному зв'язку із запитами техніки і природознавства запас кількісних відносин і просторових форм, що вивчаються математикою наповнюється все більш багатим змістом. Не секрет, що наука про математику виникла ще в Стародавні часи, але в різних державах і країнах темпи її розвитку були різними. Таким чином, метою даного реферату є розкриття основних особливостей математики в Стародавньому Китаї.
В
I. Зародження математики
Перш ніж приступити до детального вивчення виникнення математики і використання математичних методів Стародавньому Китаї, хотілося б сказати трохи про зародження самої науки.
Рахунок предметів на самих ранніх ступенях розвитку культури привів до створення найпростіших понять арифметики натуральних чисел. Тільки на основі розробленої системи усного числення виникають письмові системи числення і поступово виробляються прийоми виконання над натуральними числами чотирьох арифметичних дій. Потреби вимірювання (кількості зерна, довжини дороги і т.п.) призводять до появи назв і позначень найпростіших дробових чисел і до розробки прийомів виконання арифметичних дій над дробами. p> Таким чином, накопичувався матеріал, що складається, поступово в найдавнішу математичну науку - арифметику. Вимірювання площ і обсягів, потреби будівельної техніки, а трохи пізніше - астрономії, викликають розвиток початків геометрії. Ці процеси йшли у багатьох народів значною мірою незалежно і паралельно Особливе значення для подальшого розвитку науки мало накопичення арифметичних і геометричних знань у Др. Єгипті та Вавилоні. У Вавилоні на основі розвинутої техніки арифметичних обчислень з'явилися також початки алгебри, а у зв'язку із запитами астрономії - початки тригонометрії.
Але важливо помітити, що процеси розвитку математики як науки на Заході значно відрізнялися від тих же процесів в країнах Сходу, Середньої Азії та Близького Сходу. br/>В
II. Розвиток математики в Стародавньому Китаї
Наявність у китайських математиків високоразработанной техніки обчислень і інтересу до загальним алгебраїчним методам виявляє вже В«Математика в дев'яти книгахВ» складена за більш раннім джерелам у 2-1 ст. до н.е. У цьому творі, поклала початок прогресу математики в Китаї аж до 14 століття, описуються, зокрема, способи вилучення квадратних і кубічних коренів з цілих чисел. Велике число завдань вирішується так, що їх можна зрозуміти тільки як приклади, що служили для роз'яснення чітко прийнятої схеми виключення невідомих в системах лінійних рівнянь. У зв'язку з календарними розрахунками в Китаї виник інтерес до задачах такого типу: при діленні числа 3 залишок є 2, при діленні на 5 залишок є 3, а при діленні на 7 залишок є 2, яке про число? Сунь-цзи (3в.) і більш повно Цзінь Цзюшао (13в.) дають викладене на прикладах опис регулярного алгоритму для вирішення таких завдань. Прикладом високого розвитку обчислювальних методів у геометрії може служити результат Цзу Чунжі (2-я половина 5 століття), який, обчислюючи площі деяких вписаних в коло і описаних багатокутників, показав, що ставлення ПЂ довжини кола до діаметру лежить в межах
3,1415926 <ПЂ <3,1415927
Як правило, втім, у задачах обчислювальної геометрії користувалися наближеним значенням ПЂ, рівним 3. Примітно, що поряд з цим було сформульовано так званий принцип Кавальєрі, застосований до порівняння об'єму кулі діаметра d з об'ємом тіла, укладеного між поверхнями двох врісанних в куб d 3 циліндрів з взаємно перпендикулярними осями. Раніше обсяг цього тіла, рівний (2/3) d, визначив Архімед, висновок, якого не зберігся. Питання про можливі зв'язки між математикою Стародавнього Китаю та Стародавньої Греції, а також Вавилона залишається відкритим.
Особливо чудові роботи китайців за чисельним рішенням рівнянь. Геометричні завдання, що призводять до рівнянь третього ст...
