align="justify"> -1 232,480,210-2,731-0,460232,4 11,74 = -1,200,05
Таким чином, отримали рівняння множинної регресії
.
2.2 Обчислимо коефіцієнт парної кореляції
В
Перевіримо статистичну значущість параметрів і рівняння множинної регресії з надійністю 0.9. Обчислимо коефіцієнт множинної кореляції:
В
Складемо розрахункову таблицю
№ Тоді
В
Коефіцієнт множинної детермінації дорівнює:
В
Залежність від і характеризується як середня, в якій 68,9% варіації середньої ціни автомобілів визначається варіацією врахованих у моделі факторів: середнього віку автомобіля та середньої потужності двигуна. Інші фактори, не включені в модель, складають 31,1% від загальної варіації. p> Перевіримо гіпотезу про статистичної значущості рівняння регресії і показника тісноти зв'язку (), за допомогою - критерію Фішера.
Знайдемо
В
Табличне значення при рівні значущості становить
Порівнюючи і, приходимо до висновку до висновку про необхідність прийняти гіпотезу, так як = 2,76 <= 14,4. З імовірністю 0.9 робимо висновок про статистичної значущості рівняння в цілому та показника тісноти зв'язку, які сформувалися не під випадковим впливом факторів і. br/>
2.3 Розрахуємо точковий та інтервальний прогноз середнього значення ціни надійшли автомобілів віку 3 роки і потужністю двигуна 165 к.с. з довірчою ймовірністю 0.95
Для = 3; = 165 отримуємо точковий прогноз:
В
Для знаходження інтервального прогнозу обчислимо значення всіх параметрів, що входять у формулу:
В
де, - відповідно верхня і нижня межі довірчого інтервалу,
- вектор незалежних змінних, для якого визначається інтервал,
= 2,16 - квантиль розподілу Стьюдента,
- довірча ймовірність, n - кількість спостережень, (n-3) - число ступенів свободи,
В
Одержуємо:
= 0,28;; S = 1,885;;
І тоді і.
Таким чином, отримали, що середня ціна автомобіля віку 3 роки і потужністю 165 к.с. буде укладена в інтервалі (14,24; 18,54) тис.у.о.
3. Економічна інтерпретація
На основі отриманих в пунктах 1 і 2 статистичних характеристик провести змістовний економічний аналіз залежності ціни автомобіля від його віку та потужності двигуна.
Рішення
На підставі проведених розрахунків та отриманих статистичних характеристик можна зробити певні висновки щодо взаємозв'язків між досліджуваними економічними показниками.
Так як і перевірка значущості показала його суттєва відмінність від 0, то є підстави стверджувати, що між y і існує сильна негативна лінійна залежність, яка може бути відображена за допомогою знайденого рівняння регресії. Коефіцієнт =? 1,48 характеризує розмір зменшення ціни на автомобіль, обумовленого збільшенням віку автомобіля на одиницю. тобто при збільшенні віку автомобіля на 1 рік, середня ціна на автомобіль зменшується на 1,48 тис.у.о.
Значення 0,952 свідчить про сильну лінійного зв'язку між y і:. Коефіцієнт b1 = 0,23 в рівнянні показує, що при збільшенні потужності двигуна на 1 к.с. середня ціна автомобіля збільшується на 0.23 тис.у.о. p> Коефіцієнт = -1,2 в рівнянні показує, що при збільшенні віку автомобіля на 1 рік і незмінній потужності двигуна слід очікувати зменшення ціни автомобіля на 1,2 тис.у.о.. Коефіцієнт = 0,05 показує, що при збільшенні потужності двигуна на 1 к.с. і при незмінному віці автомобіля, слід чекати збільшення ціни автомобіля на 0.05 тис.у.о.. p align="justify"> Задача 2
У базі даних магазину також міститься інформація про обсяг щомісячних продажах автомобілів за минулий рік, представлена ​​в таблиці
Місяць, Обсяг продажів (тис. у. е.), 122922073217425752726298731383249286103141134412318
1. Уявити графічно щомісячні обсяги продажів автомагазину. На основі візуального аналізу побудованого графіка висунути гіпотезу про вид статистичної залежності обсягу продажів від часу і записати її математично. p align="justify">. Методом найменших квадратів знайти оцінку рівняння лінійного тренду
В
3. Для лінії тренда побудувати довірчу смугу надійності 0.975. Намалювати її на графіку разом з лінією тренду і вихідним тимчасовим поруч. p>. За допомогою рівняння тренду знайти точковий та інтервальний прогноз (надійності 0.975) для середнього обсягу продажів t = 15. br/>
Рішення:
1. Уявімо графічно щомісячні обсяги продажів автомагазину
В <...
