br/>
На підставі візуального спостереження ламаної кривою, що відбиває характер зміни по місяцях обсягу продажів автомобілів, висуваємо гіпотезу про лінійне тренді. Отже, трендова модель, що відображає зміну обсягу продажів автомобілів, запишеться у вигляді:
В
де - невідомі параметри,-випадкове відхилення.
. Коефіцієнти регресійного рівняння тренда знаходяться за методом найменших квадратів і рівні:
В
Скористаємося допоміжною таблицею:
І отримаємо
В
Отже, рівняння лінійного тренду буде мати вигляд:
В
3. Довірчий інтервал для лінійного тренда знаходиться за формулою
де
При рівні значущості 0,975 табличне значення = 2,206.
Заповнимо допоміжну таблицю:
У нашому випадку
= 6,5;; S = 21.36
Результат запишемо у вигляді таблиці
На малюнку зображені графік тренду, довірчі інтервали (для t = 1,6,12), і довірча смуга.
В
4. Знайдемо точковий прогноз для середнього обсягу продажів на кінець першого кварталу:
376.85 тис.у.о.
Аналогічно пункту 3 рішення запишемо у вигляді таблиці:
Месяцt1515376, 8527,49316,25437,55
Задача 3
1. Для регресійних моделей і за допомогою критерію Дарбіна - Уотсона перевірити наявність або відсутність автокореляції на рівні значущості. p>. Для регресійній моделі перевірити наявність або відсутність мультиколінеарності, використовуючи:
а) парний коефіцієнт кореляції (наближено);
б) критерій В«хі-квадратВ» на рівні значущості.
Рішення:
Критерій Дарбіна-Уотсона має вигляд
В
де - відхилення від лінії регресії, i = 1, .. n.
Перевіримо наявність або відсутність автокореляції для регресійної моделі:
В
Використовуючи таблицю:
Знаходимо
У нас n = 16, m = 2,, тоді = 0,98 і = 1,54.
Отримуємо, що виконується умова: 4 -
Для використовуючи таблицю:
квадратов4562, +4116622,151.
У нас n = 12, m = 1,, тоді = 0,97 і = 1,33. p> Отже, умова
. Перевіримо наявність або відсутність мультиколінеарності для моделі
В
а) Перевіримо значущість коефіцієнта:
В
Тому можна вважати, що змінні x 1 і x 2 корелюють між собою і, отже, мультиколінеарності присутній.
б) Обчислимо визначник
В
Знайдемо спостережуване значення
В
Табличне значення при та ступенями свободи становить 3,84. Порівнюючи <(27.02> 3.84), приходимо до висновку про наявність мультіколлеарності. br/>
Список літератури
Економетрика/За ред. І.І. Єлисєєвій. - М.: Фінанси і статистика, 2001.
Практикум з економетрики/За ред. І.І. Єлисєєвій. - М.: Фінанси і статистика, 2001.
