ц
В
Обчислимо відношення сигнал/шум:
Обчислимо Рош:
Рош. =
Побудуємо графік P (h) і вкажемо на ньому крапку h = 2.152 відповідну Рош = 0,064:
В
8. Виграш у відношенні сигнал/шум при застосуванні оптимального приймача.
У припущенні оптимального прийому (фільтрації) сигналів визначимо:
a)В
Максимально можливе відношення сигнал/шум. p>В
де Ес-енергія прийнятих посилок;
В
Т-тривалість елемента сигналу; А-амплітуда сигналу; No-спектральна щільність перешкоди. p>В
Тоді:
b)В
Виграш у відношенні сигнал/шум оптимального приймача по порівнянні з розрахованим виходить:
9. Максимально можлива перешкодостійкість при заданому вигляді сигналу.
В
Для визначення потенційної завадостійкості прийому символів визначимо середню ймовірність помилки при оптимальному прийомі для заданого виду сигналу (ДАМ):
Котельников В.А. визначив потенційну завадостійкість як максимально можливу завадостійкість при заданому характері перешкод. Максимальна завадостійкість досягається при оптимальній фільтрації сигналів, тобто при максимальному відношенні сигнал/шум і, відповідно, при мінімальній Рош. Ця завадостійкість називається потенційної, тому що вона не може бути перевершена жодним іншим приймачем. Для будь-якого реального приймача завадостійкість може бути визначена розрахунковим або експериментальним шляхом. Її порівняння з потенційною завадостійкістю дозволяє встановити, наскільки досконалий даний приймач і чи доцільно його поліпшення.
10. Ухвалення рішення приймачем по трьом незалежним отсчетам.
Визначимо який символ буде зареєстрований на прийомі за умови, що рішення про переданому символі приймається за сукупності трьох некорельованих (незалежних) відліків Z1 = 0.75 мВ; Z2 = 0.45 мВ; Z3 = 0.83 мВ.
В
Для обчислення відношення правдоподібності знайдемо спільну щільність розподілу трьох відліків для кожного з сигналів. З урахуванням некоррелированности:
В
Порівняємо отримане l з пороговим lо, тому що l <
11. Імовірність помилки при використанні методу синхронного накопичення.
Для підвищення завадостійкості прийому дискретних двійкових повідомлень рішення про передане символі приймається не по одному відліку на тривалості елемента сигналу 0 ВЈ t ВЈ T, а по декількох, в нашому випадку за трьома некоррелірованнимі отсчетам Z1 (t), Z2 (t), Z3 (t) приймається суміші сигналу і перешкоди (метод дискретного накопичення). При цьому відліки беруться через інтервал Dt, рівний інтервалу кореляції перешкоди tоx, тобто вони будуть некоррелірованнимі.
Прийом методом багаторазових відліків дозволяє по порівняно з ухваленням рішення по одному відліку збільшити дозволяє збільшити відношення сигнал/шум у даному випадку в три рази. Це обумовлено тим, що потужність сигналу зростає в n ВІ (3 Ві), а потужність перешкоди-тільки в n (3) рази.
Так як сигнал - величина детермінована, то його складові складаються по напрузі, а складові перешкоди, як величини випадковою, складаються по потужності. Характерно, що при прийомі дискретних сигналів методом багаторазових відліків можна отримати як завгодно значне відношення сигнал/шум (і, відповідно, високу завадостійкість) шляхом збільшення числа відліків на тривалості елемента сигналу. Однак очевидно, що це вимагає збільшення тривалості елемента сигналу теж у n раз, що в свою чергу, призводить до зниження швидкості передачі повідомлень також у n разів у порівнянні з варіантом прийняття рішення по одному відліку. Таким чином, реалізується принцип обміну швидкості передачі дискретних повідомлень на завадостійкість шляхом збільшення енергії елемента сигналу.
В
Знайдемо очікувану середню ймовірність помилки в приймачі, использующем метод синхронного накопичення
12. Розрахунок шуму квантування при передачу сигналів методом ІКН.
В системі ІКМ сигнал являє собою послідовність кодових комбінацій, що відображають квантовані за рівнем значення переданого повідомлення b (t):
В
В
Кожна кодова комбінація містить до елементарних посилок однаковою тривалості. У загальному випадку ці посилки можуть приймати m значень. Це дозволяє кодувати і передавати
Для передачі посилок кодових комбінацій може бути використаний будь-який з способів передачі дискретних повідомлень.
Особливістю ІКМ є те, що навіть при повному відсутності перешкод в каналі, прийняте повідомлення відрізняється від переданого, оскільки квантованное повідомлення лише приблизно збігається з вихідним. Тому за відсутності перешкод передане повідомлення складається з суми переданого повідомлення плюс шум кванту...
