1. Для схеми за варіантом завдання написати передавальні функції по команді і перешкод. На підставі принципу суперпозиції написати вираз для реакції системи на команду і перешкоду
Рівняння системи - це залежність вихідний (регульованої) величини або помилки (неузгодженості) від команди і збурюючих впливів.
У теорії управління, як правило, застосовується структурний метод, основу якого складають правила перетворення структурних схем.
Основи структурного методу
Розрізняють три основних способи включення (з'єднання) ланок: послідовно, паралельно і антипараллельно (зворотний зв'язок).
. Послідовне (каскадне) включення (з'єднання) ланок (ріс.2.7.1а).
В
У разі будь-якої схеми завдання полягає у визначенні результуючої передавальної функції W , тобто в заміні схеми однією ланкою (ріс.2.7.2).
Метод рішення полягає в тому, що зображення виходу виражається через зображення входу. При цьому використовується визначення передавальної функції. p align="justify"> Так для схеми ріс.2.7.1а маємо
.
Звідси результуюча передавальна функція, як відношення зображення виходу до зображення входу дорівнює
. (2.7.1)
Отже, при послідовному з'єднанні передавальні функції перемножуються.
2. Паралельне включення ланок (ріс.2.7.1б)
В
У цьому випадку маємо
,
звідки
, (2.7.2)
тобто при паралельному включенні передавальні функції складаються. p> 3. Антипаралельними включення (зворотний зв'язок)
Зворотний зв'язок буває двох видів (ріс.2.7.1в) - позитивна (верхній знак В«+В») і негативна (нижній знак "-").
Використовуючи визначення передавальної функції, послідовно знаходимо. Тепер розділимо змінні. Звернемо увагу на те, що при перенесенні члена з правої частини в ліву частину рівності знаки міняються місцями, так, що верхній знак В«-В» буде відповідати позитивного зворотного зв'язку, а нижній знак В«+В» - негативною:. p> Звідси випливає результуюча передавальна функція
. (2.7.3)
Згідно цієї передавальної функції справедливо наступне правило. Якщо ми входимо в замкнутий контур, то результуюча передавальна функція буде дробом, у чисельнику якого стоїть передавальна функція прямої ланцюга передачі сигналу від входу до виходу (прямо по стрілках). Знаменник формується як одиниця В«-В» у разі позитивного зворотного зв'язку або В«+В» у разі негативної, і далі твір передавальних функцій по замкнутому контуру від входу після су...
