>
(39) де - випадкові числа, рівномірно розподілені на. Таким чином, за методом Монте-Карло, інтеграл (36) вважається за формулою:
(40)
де - рівномірно розподілені випадкові числа з проміжку.
Аналогічно, для кратних інтегралів. Одержуємо:
(41)
де - випадкові точки, рівномірно розподілені на квадраті (Тут знак «» означає декартовій твір).
У разі, коли область інтегрування є складним безліччю (рис. 6), користуємося прямокутником, який описується навколо множини. І інтеграл по безлічі замінюємо інтегралом по прямокутнику, який вже вміємо обчислювати за формулою (41). Заміна інтеграла по безлічі виробляється співвідношенням:
(42)
де
(43)
таким чином:
(44)
який легко розраховується за формулою (41).
Аналогічно обчислюються і триразові інтеграли. Цей підхід легко узагальнюється для n-кратних інтегралів. br/>
Література
1. Р.В. Хеммінг. Чисельні методи, Наука, М., 1998
2. Коллатц., Ю.Альбрехт. Завдання з прикладної математики. Світ, М., 1998. p> 3. Т.Шуп. Рішення інженерних задач на ЕОМ. Світ, М., 1992. p> 4. К.Бреббія, Ж. Теллес, Л. Врубел.Методи граничних елементів. Світ, М., 1987. p> 5. І.С.Берехін., Н.П.Жідков. Методи обчислень, ч.1., М., 1982. br/>
