Міністерство освіти і науки РФ
ГОУ ВПО Костромської Державний університет імені Н.А.Некрасова
Фізико-математичний факультет
Кафедра математичного аналізу
Курсова робота З МАТЕМАТИКИ
В«ДЕЯКІ ПРОГРАМИ потрійні інтегралиВ»
студентки 4 курсу спеціальності
В«МатематикаВ»
Іванової Анастасія Андріївни
Науковий керівник:
старший викладач
Смирнова Алена Олегівна
Кострома 2012
Зміст
Введення
. Подвійні інтеграли
. Потрійні інтеграли
. Додатки подвійних інтегралів
. Додатки потрійних інтегралів
. Контрольна робота з теми: В«Додатки кратних інтегралівВ»
.1 Відповіді до контрольної роботи
.2 Демонстраційні варіанти контрольної роботи з рішеннями
Висновок
Список літератури
Введення
Інтегрування простежується ще в стародавньому Єгипті приблизно в 1800 г до н.е. Математичний папірус демонструє знання формули обсягу усіченої піраміди. Першим відомим методом для розрахунку інтегралів є метод вичерпання Евдокса (приблизно 370 г до н.е.), який намагався знайти площі і обсяги, розриваючи їх на нескінченну безліч частин, для яких площа або об'єм вже відомі. p align="justify"> Наступний великий крок в обчисленні інтегралів був зроблений в Іраку в 11 столітті математиком Ібн ал-Хайсамом. У своїй роботі В«Про вимір параболічного тілаВ» він приходить до рівняння четвертого ступеня. Вирішуючи цю проблему, він проводить обчислення, рівносильні обчисленню певного інтеграла. p align="justify"> Наступний значний прогрес в обчисленні інтегралів з'явиться лише в 16 столітті. У роботах Кавальєрі з його методом неподільних, а також у роботах Ферма, були закладені основи сучасного інтегрального числення. Подальші кроки були зроблені на початку 17 століття Барроу і Торрічеллі, які представили перші натяки на зв'язок між інтегруванням і диференціюванням. p align="justify"> Робота складається з вступу, теоретичної частини, що складається з чотирьох пунктів, практичної частини, висновків та списку використаної літератури.
У першій частині розглядається і вводиться поняття подвійного інтеграла, у другій частині - поняття потрійного інтеграла. У третій і четвертій частинах розглядаються додатки кратних інтегралів. p align="justify"> Область дослідження - математичний аналіз
Об'єкт дослідження - теорія кратних інтегралів
Предмет до...
