ПЕДАГОГІЧНА ПРАКТИКА
Розробка учбових матеріалу для викладання віщої математики
на тему
"Набліжені методи обчислення визначених інтегралів "
Зміст
Вступ
1. Постановка задачі набліженого інтегрування
2. Чісельні методи інтегрування
2.1 Метод прямокутніків
2.2 Метод трапецій
2.3 Метод Сімпсона
2.4 Практичне порівняння точності методів набліженого обчислення інтегралів 3-ма методами
3. Графічне інтегрування
Список використаної літератури
Вступ
Актуальність теми контрольної роботи Полягає в тому, что при розв'язанні низькі математичних, фізічніх або технічних завдань застосовуються візначені інтегралі від функцій, первісні Функції якіх НЕ віражаються через Елементарні Функції. Крім того, в окрем завданнях доводитися мати Справу з визначеними інтеграламі, у якіх Самі підінтегральні Функції НЕ являються Елементарна. Це приводити до необхідності розробки набліженіх методів обчислення визначених інтегралів.
Об'єктом роботи є візначені інтегралі, Які НЕ могут буті представлені у вігляді комплексу Елементарна функцій.
Предметом роботи є методи набліженого обчислення визначених інтегралів, Первісна якіх НЕ может буті представлена ​​у вігляді комплексу елементарних функцій.
Метою роботи є аналіз умів Використання та ОЦІНКИ похібок обчислень при застосуванні найбільш уживаності методів набліженого обчислення визначених інтегралів:
метод прямокутніків;
метод трапецій;
метод Сімпсона або метод парабол;
методів графічного інтегрування.
інформаційною базою ДОСЛІДЖЕНЬ контрольної роботи є математичні монографії та Учбові посібники з вищої математики по курсу "Методи обчислень" з взяттям за основу курсу учбових Посібника Бойко Л.Т. "Основи чисельного методів: навч. посібник. " - Дніпропетровськ: Вид-во ДНУ, 2009. b>
1. Постановка задачі набліженого інтегрування
Під чисельного інтегруванням розуміють набліжене обчислення визначених інтегралів.
Если для Функції, візначеної на відрізку, можна найти первісну функцію, то визначеня інтеграл Розраховується за формулою функціонального інтегрування (1.1) [6]:
(1.1)
Если підінтегральна функція має Складний аналітичний вирази, або задана таблично, то звічайні методи інтегрування, Які вівчаються в математичность аналізі, непрідатні, оскількі Неможливо побудуваті первісну. Тому доводитися обчіслюваті інтегралі набліжено. Формули набліженого обчислення інтегралів назіваються квадратурні формули. Ці формули міняють оператор інтегрування на оператор сумування. Вінікаюча при такій заміні похібка назівається похібкою квадратурної формули.
Задача чисельного і...
