ефіцієнтів регресії . Для цього скористаємося формулами:
В В
Стандартні помилки коефіцієнтів регресії будуть рівні:
В В
Оцінимо статистичну значущість коефіцієнтів регресії . Для цього розрахуємо t-статистику для кожного коефіцієнта:
В В
Порівняємо з критичними значеннями, взятими з таблиці (# "justify"> № п/п ? (рівень значимості) 1.0,11.73412.0,052.10093.0,012.8784 Можна зробити висновок, що коефіцієнти регресії статистично значимі при 1%-му рівні значущості.
Оцінимо довірчі інтервали для коефіцієнтів регресії при різних рівнях значущості. Для цього скористаємося формулами
для? 1 -
для? 2 -
Довірчий інтервал визначає межі, в яких буде перебувати значення теоретичного коефіцієнта регресії з рівнем значущості ?.
Рівень значимості ? визначається виходячи з необхідної точності. Зазвичай - 0.1, 0.05 або 0.01.
Результат розрахунку занесемо в таблицю:
Таблиця 9. Довірчі інтервали для коефіцієнтів регресії при різних рівнях значущості
№ п/п Рівень значимостиКоэффициентДоверительный інтервал1.0, 1a 1 2,91284,00392. a 2 0,43120, 73533.0,05 a 1 2,79744,11934. a 2 0,3990,76755.0,01 a 1 2,55294,36396. a 2 0,33080,8357
Розрахуємо довірчі інтервали для залежної змінної. Для цього скористаємося формулами
В
для розрахунку довірчого інтервалу для середнього значення і
В
для розрахунку довірчого інтервалу для індивідуальних значень. Результати розрахунку для 5%-го рівня значущості представлені в таблиці і на графіках:
Таблиця 10. Довірчі інтервали для залежної змінної (рівень значимості - 5%)
№ п/п xy довірчий інтервалдля середнього значеніядля індивідуального значеніяніжній пределверхній пределніжній пределверхнійВ
Малюнок 4. Довірчі інтервали для середнього та індивідуального значень залежної змінної. Рівень значимості - 5%
Визначення коефіцієнта детермінації R 2 .
Коефіцієнт детермінації R 2 досить високий (0,73), розрахункове значення F-статистики для R 2 (48,93) більш ніж в 10 рази більше критичного (4,41), отже може використовуватися на практиці. У той же час існування непоясненної дисперсії передбачає можливість поліпшити якість моделі шляхом введення ще однієї змінної.
Список літератури
1. В.П. Носко, Економетрика для початківців: Основні поняття, елементарні методи, межі застосування, інтерпретація результатів, Москва 2000. - 240 стор
. Бархатов В.І. Плетньов Д.А. Економетрика// Навчально-методичний посібник
