озувати подальшу абстракцію ідеальних чисел і їх операцій, проаналізуємо шлях, вже пройдений Ідеальною математикою.
Ще в 1997 році [5], досліджуючи градацію математичних операцій, знайдену Ідеальною математикою, зазначалося: необхідно В«Розглядати не звичайні числа, що моделюють незмінні постійні кількості, а змінні числа, кількості яких змінюються, ростуть навіть у період виконання над ними тієї чи іншої операції, але не за її рахунок, а самі по собі, всередині себе В»; і В«результат 5й щаблі (модель залежних змінних чисел) повторює на більш високому рівні результат 1й щаблі (модель незалежних змінних чисел). Отже, і інші операції над залежними змінними (6я, 7я, 8я щаблі) подібні операціями над незалежними змінними (2я, 3я, 4я ступені) В».
Тобто, результати найпростіших, самих перших операцій 1й-4й ступенів (ідеальні числа: натуральне, ціле, раціональне, дійсне) своїми фундаментальними властивостями легко об'єднуються в окрему групу, яку можна назвати В«незалежні змінні числаВ» або коротко - В«ЧислаВ». Тоді операції в групі В«ЧислаВ» назвемо:
- 1й ступінь: В«складання незалежних змінних чиселВ» або коротко - В«додавання чиселВ»;
- 2я ступінь: коротко - В«множення чиселВ»;
- 3я ступінь: коротко - В«поєднання чиселВ»;
- 4я ступінь: коротко - В«зведення чиселВ» (розміщення з повтореннями).
Отримані на 4й щаблі операцією В«зведення чиселВ» В«ПлоскіВ» твори, наприклад, в роботі [8] виразу (25):
В
Ідеальною математикою перетворені в В«мереживніВ» твори, наприклад, вирази (8):
В
де кожне В«плоскеВ» твір (25) розбито на дві нерівні частини:
l1 - перший доданок полінома в ступені (...) n, назване у звичайній математики В«постійною величиноюВ»;
(.) - все інше полінома в ступені (...) n, назване на звичайної математики В«змінною величиноюВ» x.
В результаті, у кожному В«плоскомуВ» творі число своїм В«ВигиномВ» утримувало, фіксувало, пов'язувало "зигзаг" числа x. Але, утримуючи друге число, перше саме виявилося пов'язаним. Утворилася петля, найпростіший елемент в'язання, а В«плоскеВ» твір став В«мереживнимВ».
Такий стан двох чисел, міцно утримують один одного, моделювали ЗАЛЕЖНІСТЬ. Така модель, знайдена на 4й щаблі Ідеальною математики, була виділена особливо, названа В«інтегралом постійної величини В»і стала основою ряду Тейлора - операції 5й щаблі:
В
Результати 5й-8й ступенів (моделі: функції, стану, континууму, рівня) також своїми властивостями легко об'єднуються в наступну окрему групу, назвемо її В«залежні змінні числаВ» або коротко - В«ЗалежностіВ». Тоді операції в групі В«ЗалежностіВ», враховуючи їх подобу-повторення операцій групи В«ЧислаВ» на більш високому рівні, назвемо:
- 5я ступінь: В«складання залежностейВ»;
- 6я ступінь: В«множення залежностейВ»;
- 7я ступінь: В«поєднання залежностейВ»;
- 8я ступінь: В«зведення залежностейВ».
Тоді, за сформованою аналогією переродження В«плоскихВ» творів 4й щаблі в В«мереживніВ» інтеграли постійної величини 5й щаблі, доцільно побачити переродження В«залежностейВ» 8й щаблі в В«зв'язку за протоколом В»- більш ускладнені і зумовлені залежності, що стали основою наступної групи результатів 9й-12й ступенів (моделі: розвитку, виведення, ...). Назвемо її коротко - В«Зв'язкиВ». Тоді операції в групі В«Зв'язкиВ» за подобою-повторення назвемо:
- 9я ступінь: В«складання зв'язківВ»;
- 10я ступінь: В«множення зв'язківВ»;
- 11я ступінь: В«поєднання зв'язківВ»;
- 12я ступінь: В«зведення зв'язківВ».
Проведений аналіз, спираючись на виявлені закономірності пройденого шляху Ідеальною математики, дозволяє легко спрогнозувати подальшу абстракцію її ідеальних чисел і операцій.
Поки в Ідеальною математики знайдені операції та їх ідеальні числа тільки 10й щаблі: чисто функціональне програмування моделей виведення з новим властивістю - здатністю моделей самостійно реагувати на зовнішні впливи і пристосовувати свою поведінку до цих змінам [7].
Це - зачатки штучного інтелекту, які за сформованої аналогією переродження, можна сподіватися, на 12й щаблі переродять В«Зв'язкиВ» в В«інтелектиВ». По-аналогії, це знову стане основою наступної групи операцій 13й-16й ступенів, назвемо її коротко - В«ІнтелектВ». Тоді операції в групі В«ІнтелектВ» за подобою-повторення назвемо:
- тринадцятий ступінь: В«складання інтелектівВ»;
- 14я ступінь: В«множення інтелектівВ»;
- 15я ступінь: В«поєднання інтелектівВ»;
- 16я ступінь: В«зведення інтелектівВ».
На 16й щаблі отримаємо математичну модель з новим властивістю - здатністю самостійно логічно і творчо мислити. Це будуть зачатки штучного розуму, який остаточно сформується операціями наступної групи 17й-20й ступенів, назвемо її коротко - В«розумВ», а операції цієї групи за подобою-повторення назве...
