тку у Всесвіті як атрибут матерії поряд з матеріальним. Це не роздвоєння матерії і духу, а єдність протилежних атрибутів єдиної матерії В»[1].
У 1975 році [2] для вирішення конкретної технічної задачі - Математичне моделювання жорсткості прокатного каліброваного валка - була застосована наступна математична конструкція:
(1)
У кожній новій рядку конструкції (1) поряд Тейлора представлялася нова функція, інтегрально або диференційно пов'язана зі усіма попередніми функціями. Число експонованих функцій не обмежувалося, але обов'язково має дорівнювати кількості невідомих в задачі. У конкретній технічної задачі функції ... висловлювали характеристики жорсткості прокатного валка - пружне переміщення і кут повороту поперечних перерізів валка, а також характеристики навантажування валка - згинальний момент, поперечну силу і розподілені по поздовжній осі валка навантаження ...
Переймаючись початковими значеннями функцій у перерізі 0 і обчислюючи рівняннями конструкції (1) значення функцій в наступному перетині на відстані між перетинами 0 і i по поздовжній осі валка, здійснювалося послідовне інтегрування характеристик валка від перетину до перетину з урахуванням всіх змін форми валка, зовнішнього навантажування і умов обпирання. Отримували цілу гаму параметрів, докладно характеризують навантажено-деформований стан прокатного валка.
Надалі в задачі ускладнювалися: форма валка (для листовий прокатки, калібрований, бандажірованного ...); умови навантаження (багато зосереджених сил, згинальних моментів, розподілених за різними законами навантажень, з притиском, попереднім напруженням, протівоізгібом ...); умови обпирання (багато жорстких опор, пружних опор, пружних підстав, защемлень, консолей ...). І математична конструкція (1) все це легко моделювала! p> Форма конструкції (1) була абсолютно заново придуманої. Вона була викристалізувалася з численних відомих методів, в яких була задрапірованої різними складнощами, але - легко проглядалася.
Це, перш за все, відома в математиці система диференціальних рівнянь нормальної форми Коші, до рівнянь якої лише додано незвичайне вимога: кожному бути поруч Тейлора.
Це відомий в науці про опір матеріалів метод початкових параметрів і численні структурні формули його матричних алгоритмів А.А.Уманского, А.П.Філіна, Л.Посснера, М.Н.Мітропольского, К.К.Пономарева, В.А.Кулева, В.Л.Бідермана, Д.Н.Спіциной та ін, а також рівняння рівноваги і пружною лінії балок.
Це відомі в будівельній механіці рівняння методу сил і методу переміщень.
Це відомі в теорії пружності звичайно-різницеві методи (різницею вперед, різницею тому, центральної різницею), методи зважених нев'язок, поточечной колокації, колокації по підобласті, Гальоркіна, звичайно-елементні методи ...
Це відомі в прикладній математиці рішення початкових і крайових задач Коші, Сен-Венана, Бельтрами-Мічелла, ламе, Лапласа, ПУАНСОН, задач Діріхле, Неймана та багатьох-багатьох інших.
Всі вони - лише окремі випадки прямих (1) і зворотних їм інтегральних залежностей [10]. Тому як конструкція (1) була ідеальним числом цього рівня розвитку математики, ейдетично числом Платона, зразком, маючи на увазі який, і будувалися всі перераховані методи - математичні числа. Тому їх так багато, і всі вони відрізняються один від одного. А конструкція (1) узагальнює їх всі - одна, ідеал. Перше знайдене в реальності ідеальне ейдетично число Платона, назвемо його - моделлю стану.
Було відмічено, що при послідовному інтегруванні від перерізу до перерізу закономірностями біномінальної коефіцієнтів конструкції (1) довжини формувалися з елементарних одиниць довжини в наступні яскраво виражені групи - інші ідеальні числа (Давно реальні!):
1) натуральне: - постулатом Евкліда В«Числа - множини, складені з одиниць В»[3];
2) ціле:
В
правилом Коші для твору нескінченних рядів [4], с.133;
3) раціональне: - симетричними многочленами Вієта [4], с.34;
4) дійсне:
В
- біном Ньютона;
5) модель функції:
В
поруч Тейлора;
6) модель стану - конструкцією (1).
Так до 1997 року вишикувалися перші ідеальні числа Ідеальною математики [5,6]. Починаючи з елементарних одиниць, кожне наступне ідеальне число складалося з попередніх ідеальних чисел, утворюючи нову конструкцію з новими можливостями моделювання. Тому процес абстракції ідеальних чисел легко було продовжити [7]:
7) модель континууму:
В
- об'єктно-орієнтованим програмуванням (C + +, Java).
8) модель рівня:
В
- функціональним програмуванням (ML, OCaml, Erlang).
9) модель розвитку:
В
В
- програмуванням сценаріїв (Perl, TCL, Python, Rexx).
10) модель виведення
В
- чисто функціональним програмуванням (Miranda, Clean, Haskell)
Щоб спрогн...
