тупного рахункового правила:
якщо D +1 <Н, то рівняння неідентифіковані;
якщо D +1 = Н, то рівняння ідентифікованої;
якщо D +1> Н, то рівняння сверхідентіфіціруемо,
де Н - число ендогенних змінних в рівнянні; D - число зумовлених змінних, які містяться в системі рівнянь, але не входять до дане рівняння.
Достатня умова ідентифікації для даного рівняння виконано, якщо визначник отриманої матриці не дорівнює нулю, а ранг матриці не менше, аніж кількість ендогенних змінних в системі без одного.
Перевіримо перше рівняння системи Y1 = b12Y2 + a11X1 + a12X2 на виконання необхідного і достатнього умови ідентифікації.
У цьому рівнянні дві ендогенні змінні Y1 і Y2 (Н = 2). У ньому відсутні ендогенна змінна Y3 і екзогенна змінна X3 (D = 2). Рівняння сверхідентіфіціруемо, тому що D +1> H, (3> 2), а значить необхідна умова ідентифікації виконано. p align="justify"> Для перевірки на достатня умова складемо матрицю з коефіцієнтів при змінних Y3 і X3, взятих в інших рівняннях.
Рівняння, з яких взяті коефіцієнти при переменныхПеременныеУ3Х32b2303-1a33
Визначник отриманої матриці не дорівнює нулю, тому b23 * a33 - (-1) * 0 = 0, а ранг матриці дорівнює 2. Значить, достатня умова виконана, і перше рівняння ідентифікованої. p align="justify"> Перевіримо друге рівняння системи Y2 = b21Y1 + b23Y3 + a22X2 на виконання необхідного і достатнього умови ідентифікації.
У цьому рівнянні три ендогенні змінні Y1, Y2 і Y3 (H = 3). У ньому відсутні дві екзогенні змінні X1 і X3 (D = 2). Рівняння ідентифікованих, тому що D +1 = H, (3 = 3), а значить необхідна умова ідентифікації виконано. p> Для перевірки на достатня умова складемо матрицю з коефіцієнтів при змінних X1 і X3, взятих в інших рівняннях.
Рівняння, з яких взяті коефіцієнти при переменныхПеременныех1х31a1103a31a33
Визначник отриманої матриці не дорівнює нулю, тому a11 * a33 - a31 * 0 = 0, а ранг матриці дорівнює 2. Значить, достатня умова виконана, і друге рівняння ідентифікованої. p align="justify"> Перевіримо третє рівняння системи Y3 = b32Y2 + a31X1 + a33X3 на виконання необхідного і достатнього умови ідентифікації.
У цьому рівнянні дві ендогенні змінні Y2 і Y3 (H = 2). У ньому відсутні ендогенна змінна Y1 і екзогенна змінна X2 (D = 2). Рівняння сверхідентіфіціруемо, тому що D +1> H, (3> 2), а значить необхідна умова ідентифікації виконано. p align="justify"> Для перевірки на достатня умова складемо матрицю з коефіцієнтів при змінних Y1 і X2, взятих в інших рівняннях.
Рівняння, з яких взяті коефіцієнти при переменнихПеременниеУ1Х21-1a122b21a22
Визначник отриманої матриці не дорівнює нулю, тому -1 * A22 - b21 * a12 = 0....
