дратний рівняння, что має розв'язання в ціліх числах у того и Тільки в тому випадка, ЯКЩО є ПОВНЕ квадратом або нулем. Лему доведено. p> Зазначімо, что переконатіся, что завданні числа не є ПОВНЕ квадратом, можна, Обчислено символ Лежандра для декількох маленьких простих модулів. Если при Деяк Модулі числа не буде Квадратичне відрахуванням, то воно не якщо й ПОВНЕ квадратом.
Нехай - функція Ейлера.
Лема 4. Нехай - просте число й. Позначімо через число ЕЛЕМЕНТІВ, порядок якіх діліться на. Тоді справедлива оцінка
,
причому Рівність віконується в тому ї у Тільки в того випадка, коли
Доведення. Вікорістовуючі Властивості Функції Ейлера, отрімуємо
В
причому Рівність виконан в тому и Тільки в того випадка, коли
В В
