gn="justify"> n (t), що включає умови протікання технологічного процесу, а так само вектор випадкових змінних.
В
Вихідні змінні описуються вектором Y (t) = y1 (t), ..., ym (t), представленим характеристиками одержуваного продукту. При розгляді завдань управління змінні X (t) і Z зазвичай об'єднують в одну групу вхідних змінних. br/>В
При цьому до складу вектора управління X (t) намагаються внести обмежене число параметрів.
Таким чином, систему управління формально можна розглядати як систему перетворення випадкових функцій X (t) у випадкові функції Y (t).
Під системою управління будемо розуміти технологічний процес (керований об'єкт) у поєднанні з керуючим пристроєм.
Ключовою проблемою при розробці систем управління є проблема ідентифікації об'єкта управління.
Під ідентифікацією розуміють встановлення структури об'єкта управління, математичної моделі, яка встановлює закономірні зв'язки між входами і виходами, і параметри функціонування об'єкта.
У цілому система управління вважається заданою, якщо відома її структурна схема, яка відображає всі види математичних перетворень інформації (сигналів), які необхідно провести для вироблення управляючих впливів.
Таким чином, на підставі вищевикладеного під терміном керований технологічний процес будемо розуміти такий процес, для якого визначені вхідні контрольовані впливу, встановлені детерміновані або імовірнісні залежності між вхідними впливами і вихідними параметрами продукції, що випускається, розроблені методи автоматичного вимірювання вхідних впливів до виходів параметрів, розроблені методи управління.
У цій складній комплексної задачі ключовою є проблема розробки математичної моделі управління. Ця проблема вирішується спільними зусиллями технологів і математиків. br/>
Тема 2. Моделювання як метод дослідження технологічних процесів та отримання оптимальних рішень
2.1 Моделювання як метод наукового пізнання
Людське суспільство переживає період інформаційних технологій, від ефективності яких залежить багато в чому добробут кожної країни. Тому перше місце висувається проблема пошуку ефективної інформації, в тому числі - і наукового змісту. У цьому плані методи сучасного моделювання набувають вирішального значення. p align="justify"> У широкому сенсі під моделюванням розуміється метод дослідження, в якому замість даного нас процесу, що протікає в якомусь об'єкті (натурі) вивчається такою ж або інший процес на іншому об'єкті (моделі). Під моделлю зазвичай розуміють якийсь природний або штучний, а іноді і уявний об'єкт, що знаходиться в будь-якому відповідно з досліджуваним об'єктом або, точніше з якими-небудь з його ознак. p align="justify"> Таким чином, моделювання можна визначити як метод опосередкованого пізнання.
Історично моделювання пройшло тривалий шлях розвитку від інтуїтивного, фізичного до сучасного математичного. На цьому шляху в кожен період часу були свої успіхи, досягнення. Кінець XIX - перша половина ХХ століття характерні бурхливим розвитком фізичного моделювання на основі теорії подібності. p align="justify"> Але складність вирішуваних завдань зросла на стільки, що характеристики подібності у вигляді певних співвідношень параметрів процесу (наприклад, у вигляді критеріїв подібності) виявилися далеко не завжди ефективними і не завжди приводять до необхідного результату. З іншого боку, бурхливий розвиток обчислювальної техніки, створення різного виду моделюючих комплексів дали потужний імпульс для розвитку методів математичного моделювання. З наукового вжитку зник термін "фізичне моделювання", на зміну йому прийшло математичне моделювання. p align="justify"> Математична модель стала об'єктом нашого дослідження. Однак, проблема адекватності ММ залишається ключовою. Підтвердити її може тільки досвід. p align="justify"> Адекватність ММ залежить від її змісту, а зміст - від якості наших знань про процес. У зв'язку з цим доречно навести слова відомого математика, механіка і кораблебудівника О.М. Крилова (1863-1945): "Скільки б не було точно математичне рішення, воно не може бути точніше тих приблизних припущень, на яких воно грунтується ..."
2.2 Етапи розробки математичних моделей
Під математичним моделюванням в техніці розуміють адекватну заміну досліджуваного технічного пристрою або процесу відповідної математичної моделлю і її подальша зміна методами обчислювальної математики із залученням із залученням засобів сучасної обчислювальної техніки.
Сучасний розвиток багатьох природно - наукових напрямків якраз і пов'язане з послідовним побудовою все більш точних і більш повних математичних моделей для досліджуваних ...
