інші області, в тому числі на соціально-економічну. Одночасно з кореляцією почала використовуватися і регресія. Кореляція і регресія тісно пов'язані між собою: перша оцінює силу (тісноту) статистичної зв'язку, друга досліджує її форму. І кореляція, і регресія служать для встановлення співвідношень між явищами і для визначення наявності або відсутності зв'язку між ними.
Перед розглядом передумов кореляційного і регресійного аналізу, слід сказати, що загальним умовою, що дозволяє отримати більш стабільні результати при побудові кореляційних і регресійних моделей біржових ставок, є вимога однорідності вихідної інформації. Ця інформація повинна бути оброблена на предмет аномальних, тобто різко виділяються з масиву даних, спостережень. Ця процедура виконується за рахунок кількісної оцінки однорідності сукупності по якомусь одномерному або багатовимірному критерієм (залежно від вихідної інформації) і має мету тих об'єктів спостереження, у яких найкраще (або найгірше) умови функціонування з не залежних або слабо залежних причин.
Після обробки даних на предмет В«аномальностіВ» слід провести перевірку, наскільки залишилася інформація задовольняє передумов для використання статичного апарату при побудові моделей, так як навіть незначні відступи від цих передумов часто зводять до нуля отримуваний ефект. Слід мати на увазі, що розподіл усіх або статистичне рішення будь-якої економічної задачі повинно грунтуватися на детальному осмисленні вихідних математичних понять і передумов, коректності та об'єктивності збору вихідної інформації, в постійному поєднанні з тіснотою зв'язку економічного і математико-статистичного аналізу.
Для застосування кореляційного аналізу необхідно, щоб всі розглянуті змінні були випадковими і мали нормальний закон розподілу. Причому виконання цих умов необхідно тільки при ймовірнісної оцінці виявленої тісноти зв'язку.
Розглянемо найпростіші випадок виявлення тісноти зв'язку - двовимірну модель кореляційного аналізу.
Для характеристики тісноти зв'язку між двома змінними зазвичай користуються парним коефіцієнтом кореляції, якщо розглядати генеральну сукупність, або його оцінкою - вибірковим парним коефіцієнтом, якщо вивчається вибіркова сукупність. Парний коефіцієнт кореляції у разі лінійної форми зв'язку обчислюють за формулою
,
а його вибіркове значення - За формулою
В
При малому числі спостережень вибірковий коефіцієнт кореляції зручно обчислювати за такою формулою:
В
Величина коефіцієнта кореляції змінюється в інтервалі.
При між двома змінними існує функціональний зв'язок, при - пряма функціональна зв'язок. Якщо, то значення Х і У у вибірці некорреліровани; в разі, якщо система випадкових величин має двовимірне нормальний розподіл, то величини Х і У будуть і незалежними.
Якщо коефіцієнт кореляції знаходиться в інтервалі, то між величинами Х і У...
