justify"> ГодиV, кг/челскользящая
Згладжений ряд рівнів за трирічними коротше фактичного на 1 член ряду на початку і в кінці ряду, по 5 річним - 2 члени на початку і в кінці ряду. Він менше, ніж фактичний підданий коливанням через випадкових причин і у вигляді деякої плавної лінії висловлює основну тенденцію зростання врожайності за досліджуваний період, пов'язаний з дією довготривало існуючих причин і умов розвитку. p align="justify"> Недоліком оглажіваніе ряду є В«укороченняВ» згладженого ряду в порівнянні з фактичним, а отже, втрата інформації.
Розглянуті прийоми згладжування динамічних рядів (укрупнення інтервалів і метод ковзної середньої) дають можливість визначити лише загальну тенденцію розвитку явища, більш-менш звільнену від випадкових і хвилеподібних коливань. Однак отримати узагальнену статистичну модель тренду за допомогою цих методів не можна. p align="justify">. Метод аналітичного вирівнювання
Для того, щоб дати кількісну модель виражає основну тенденцію зміни рівня динамічного ряду в часі використовується аналітичне вирівнювання ряду динаміки. Основний зміст методу аналітичного вирівнювання в рядах динаміки є те, що загальна тенденція розвитку розраховується, як функція часу:
В
де-рівні динамічного ряду, обчислені по відповідному аналітичному рівняння на момент часу t.
Вибір типу моделі залежить від мети дослідження і має бути засноване на теоретичному аналізі, виявляється характерна розвитку явища, а також на графічному зображенні ряду динаміки.
У тих випадках, коли потрібно особливо точне вивчення тенденції розвитку при виборі виду адекватної функції можна використовувати спеціальні критерії математичної статистики.
Розрахунок параметрів функції зазвичай проводитися методом найменших квадратів в якому як рішення приймається точка мінімуму суми квадратів відхилень між теоретичними і емпіричними рівняннями.
В
Параметри рівняння ai задовольняють цій умові можуть бути знайдені рішенням системи нормальних рівнянь. Розглянемо техніку вирівнювання ряду динаміки по прямій
.
Параметри a0, a1 згідно з методом найменших квадратів знаходяться рішенням наступної системи нормальних рівнянь:
В
у - фактичні (емпіричні) рівні ряду;
t - час або порядковий номер періоду або моменту часу;
Розрахунок параметрів значно спрощується, якщо за початок відліку часу (? t = 0), прийняти центральний інтервал або момент.
При парному числі рівнянь (наприклад 6) значення t умовного позначення часу будуть такими:
Таблиця 4
Умовні позначення часу
2002 г.2003 г.2004 г.2005 г.2006 г.2007 р.-5-3-1 +1 +3 +5
При непарному числі рівнянь (наприклад 7), значення встановлюються по іншому:
Таблиця 5
Умо...
