чне тлумачення області визначення, області значення, зростання і т. д. на основі методу координат); 2) глибоке вивчення окремих функцій та їх класів, 3) розширення області додатки алгебри за рахунок включення в нею ідеї функції і розгалуженої системи дій з функцією.
Перший напрямок з'являється в алгебрі раніше інших. Основний акцент - засвоєння учнями однозначності відповідності аргументу і визначається по ньому значення функції. З різноманітних способів завдання функції найчастіше використовується спосіб завдання функції формулою інші способи завдання - підлеглі. Зіставлення різних способів завдання викликано практичною потребою і важливо для засвоєння всього різноманіття поняття функції.
Використання перекладу завдання функції з однієї форми подання в іншу - необхідний методичний прийом приведення поняття функції. Реалізація - система завдань, в яких представлені всі випадки такого перекладу. Наприклад, при відпрацюванні форми подання можна розглянути завдання:
1. зобразити графік функції у = 4х +1 на;
2. перевірити, на скільки точна таблиця квадратів чисел, взявши кілька значень для аргументу провівши розрахунок: х = 1.35; 2.44; 9,4; 7; 6,25;
3. по заданих точках побудувати графік залежності.
У першому завданні побудова йде по точках, так як спочатку учні не знають виду графіка лінійної функції. Спосіб побудови графіка функції по точках ілюструє завдання три, друге завдання ілюструє зв'язок функціональних уявлень з числовий системою. Другий тип завдань - оптимізація представлення функції без зміни коштів уявлень. Типові завдання: спростити формулу, задану функцію. Мета таких завдання - показати, що одна і та ж функція може визначатися різними формулами. Зв'язок функціональної лінії з числовою системою при введенні поняття функції здійснюється при обчисленні її значення за формулою або словесному опису. Учні повинні розуміти, що якщо про деякої функції відомо, що вона визначена на безлічі, то це означає, що для кожного можна знайти відповідне значення.
Наприклад: Функція задана формулою:. Знайти її значення при. Поряд з розкриттям визначення поняття уточнення загальних функціональних уявлень введення поняття функції вимагає розгляду кількох конкретних прикладів функцій.
3. Методика формування понять загальних властивостей функцій
У шкільній математиці функції утворюють класи, що володіють спільністю аналітичного способу завдання, подібними особливостями графіків, областей застосування. У курсі алгебри відбувається вживлення основних понять функціональної лінії. Кожна функція представлена ​​у вигляді об'єкта, і її освоєння відбувається в зіставленні рис, специфічних для неї. Переходячи до вивчення класу функцій (наприклад, лінійних) необхідно досліджувати дану функцію, як член класу і вивчити властивості всього класу на прикладі типової функції.
Зв'язки всередині функціональної лінії при вивченні ...
