функцій:
1). Індивідуально-задана функція
Загальне поняття функції дана функція характерні прийоми вивчення і дослідження даної функції
2). Функція, що входить до клас
Загальне понятті функції дана функція загальні властивості класу функцій характерні прийоми вивчення і дослідження функцій даного класу провідні приклади функцій даного класу.
Методика вивчення загальних функціональних понять.
Поняття функції вводиться в 7 класі, багато загальні функціональні поняття вводяться в темі "Числові функції "у 4 класі. Тільки поняття періодичності вводиться в 10 класі і в 11 - поняття функції, зворотної даної. p> Методична схема введення поняття функції:
1. Поняття функції вводиться конкретно-індуктивним способом;
2. На підставі конкретної формули встановлюються характеристичні властивості загального поняття функції: області визначення, значення, залежність: кожному - єдине значення.
3. Формулюються визначення функції, повідомляється вчителем область визначення і область значення.
4. Проілюструвати сказане малюнком.
5. Привести контр приклад поняття функції:; область визначення; область значень.
6. Розглянути вправи.
7. Закріпити формулювання поняття функції.
За цією ж схемою можна вивчати і інші загальні функціональні характеристики: парність, монотонність, періодичність і т.д.
4 Методична схема вивчення функцій. Вивчення функцій в класі функцій
Методичні схема вивчення функції .
1. Розглянути подводящую завдання, за допомогою якої мотивується вивчення нової функції.
2. На основі математизації емпіричного матеріалу сформулювати визначення функції (повідомити формулу).
3. Скласти таблицю значень функції і побудувати "по точках "її графік.
4. Провести дослідження основних властивостей функції (Переважно за графіком)
5. Розглянути завдання і вправи на застосування вивчених властивостей функції.
Особливість схеми-дослідження функції має наочно-геометричний підхід, аналітичне дослідження має обмежений характер. Схема застосовна у вивченні лінійної, квадратичної, статечної та інших функцій, з якими учні знайомляться в курсі алгебри.
Вивчення функцій у класі функцій. Клас лінійних функцій.
Типовий для математики клас функцій - лінійні. Перше уявлення зв'язується з рівномірним прямолінійним рухом або з побудовою графіка деякої лінійної функції. Розглядаючи друге джерело можна переконатися в тому, що графік окремо взятої лінійної функції не може привести до формулювання уявлень про основні властивості графіків всіх лінійних функцій.
Перший спосіб: використання загущення точок на графіку. а) нанесення декількох точок, б) спостереження - всі побудовані точки розташовані на одній прямій; в) перевірка - беремо довільне значення аргументу і обчислюємо по ньому значення функції; ...
