lign="justify"> = 10,37333 = 11,25882 = 10,7 = 10,37333 = 11, 67647 = 10,6727 = 11,68667 = 12,71765 = 10,6545 = 12,44 = 13,72353 = 11,8273 = 13,78667 = 12,0727 < span align = "justify"> = 14,82667 = 14,2909 = 13,6545 = 14,7091 = 14,9455
Найбільш прийнятними для прогнозу виявилися дані при параметрі згладжування p = 11. Отже, для p = 11 аналітично згладимо ряд. Виберемо як функцій регресії - лінійну і параболічну:
В В
)
В
В
)
В
В
За допомогою програми Mathcad 11 Enterprise Edition отримали рівняння виду:
В
пряма:
парабола:
Зробимо необхідні розрахунки, де Y1, Y2, - прогнозні значення для двох функцій відповідно. Всі обчислення зведемо в таблицю:
Складемо графік ковзають середніх:
В
Знайдемо для отриманих регресійних рівнянь ковзають середніх дисперсію залишків регресії, загальну дисперсію регресії, тісноту зв'язку, стандартне відхилення і середню помилку. Розраховані дані відображені в таблиці:
Лінійна завісімостьПараболіческая залежність 0,96140,96677 0,310320,26788 0,5570646610,517567444
= 4,09891
В обох випадках коефіцієнти кореляції високі, зв'язку достовірні, тому для прогнозування можуть використовуватися оціночні результати цих випадків. Однак, параболічна функція має велику тісноту зв'язку, менші залишкову варіацію і середню помилку. Лінійну зв'язок можна визнати достовірною та її оціночні результати можуть використовуватися для прогнозування:
;
.
Отримали наступні прогнозні значення:
t24252627282930313233? 24,3520,3120,9316,8514,2728,3819,538,5227,4437,36
Проілюструємо отримані прогнозні значення:
В
З графіка видно, що в середньому вихідні дані залишаться в межах свого зміни, коливання незначні, графік має тенденцію до зростання.
прогноз зерновий динаміка згладжування
Завдання 3
Дослідити вихідний динамічний ряд за допомогою методу експоненціального згладжування з використанням підходу Роберта Брауна.
