ign="justify"> Як форм залежності експоненціального згладжування виберемо лінійну і параболічну.
Виберемо параметр згладжування a = 0,15. При більший вплив на прогноз надають ранні дані. Визначимо початкові умови:
для лінійної форми залежності:
;
;
для параболічної форми залежності:
;
;
.
Визначимо оцінки коефіцієнтів та характеристики згладжування динамічного ряду:
оцінки коефіцієнтів:
для лінійної форми залежності:
;
;
для параболічної форми залежності:
;
;
.
характеристики згладжування:
для лінійної форми залежності:
;
;
для параболічної форми залежності:
;
;
.
Визначимо згладжені значення і залишкові варіації.
Всі розрахунки зведемо в таблицю.
для лінійної форми залежності:
81,2957
для параболічної форми залежності:
.
5. Складемо рівняння прогнозу:
для лінійної форми залежності:;
для параболічної форми залежності:
.
Наведемо графічну ілюстрацію згладжування:
В
В
Як видно з таблиць, найменшу залишкову варіацію має функція лінійного вирівнювання, вона краще описує вихідні дані. Значить, оціночні результати цього випадку можуть використовуватися для прогнозування. p align="justify"> Отримали наступні прогнозні значення:
t2425262728293031? 39,829340,631241,433142,2350243,036943,838944,640745,44259
Проілюструємо результат:
В
Завдання 4
Провести вирівнювання динамічного ряду за допомогою рядів Фур'є.
В якості функцій вирівнювання візьмемо перші три гармоніки ряду Фур'є:
;
;
,
де.
Коефіцієнти функцій вирівнювань знайдемо за допомогою формул:
;;;
Розраховані коефіцієнти гармонік ряду Фур'є виглядають наступним чином:
;;;;;;.
Отримаємо динамічний ряд вирівняний за допомогою рядів Фур'є:
Проілюструємо вирівнювання:
В
В
В
Виходячи з ...
