ретворюється до наступної форми:
(1.3.7)
Для приросту Ціни О”p i Отримання рівняння (1.3.7) є характеристичностью одноріднім різніцевім рівнянням з сталлю коефіцієнтом. Умова стійкості его розв'язку має вигляд [1]:
(1.3.8)
2. Для системи рівнянь (1.3.0) поиск на рівноважної Ціни P D = S віконується за схемою:
(1.3.9)
Рішення рівняння (1.3.9) в пакеті MAPLE7 Дає решение:
> solve (- (sqrt (L) * sqrt (L)) + sqrt (L) +2 = 0);
В
тоб p = 4.
3. Знаходимо похідні в точці рівновагі р = 4:
(1.3.10)
Оскількі умови стійкості для Отримання значень похідніх в точці рівновагі НЕ віконуються (1.3.11), то рівноважне решение р = 4 є нестійкім
(1.3.11)
Неперервні дінамічні системи
Завдання № 1
Знайти розв'язок рівняння Харода-Домара
В
з Початкова умів Y (t = 0) = Y 0 ; s, A, і - const;
позначені (Згідно з моделлю Харода - Домара зростання национального доходу держави у часі) [6]:
Y (t) - Рівень национального доходу держави у часі;
- Схильність населення до заощаджень (0
t - годину;
i - коефіцієнт індукованіх інвестіцій при зміні национального доходу О”Y (t), тоб Частка приросту национального доходу, яка Йде на інвестування ЕКОНОМІКИ;
А - рівень незалежних сталлю інвестіцій
Рішення:
1. У загально вігляді модель економічного ЗРОСТАННЯ Складається Із системи п'яти рівнянь [6]:
1) формула виробничої Функції, Якою передається ОБСЯГИ потенційного випуску, тоб випуску ПРОДУКЦІЇ за умів повної зайнятості;
2) основна макроекономічна тотожність Y t = C t + I t показує, что вімірнік випуску (доходу) Y поділяється в Теорії ЗРОСТАННЯ на споживання З та інвестиції І ; вімірнікі державних витрат G и чистого експорту NX окремо в таких моделях НЕ вірізняються, а розподіляються на споживання та інвестиції держави й других країн світу (тоб вводяться в компоненти З та І );
3) формула розрахунку Динаміки ОБСЯГИ Капіталу з урахуванням інвестіцій та амортізації основного Капіталу (за умови нульового інвестіційного лагу) має вигляд:
В
де K t - запас Капіталу напрікінці періоду t ;
І t - інвестиції за весь Период t ;
W t, - амортизація Капіталу За період t .
наведіть формула вказує на ті, что кількість Капіталу зростає на величину інвестіцій та зменшується на величину ...
