1 + a 2 xt- 2 + f ( t ) - лінійні кінцево-різніцеві рівняння іншого порядку, что є Приватним видом рівняння (1.2.1).
2. Варіант початкових даніх Y 0 = 0. p> Рішення рівняння (1.2.0) проводимо в пакеті MAPLE7 [4]: ​​
> rsolve ({f (n) = (2 * f (n-1) - (1 * 1/4) * f (n-2) +2), f (0) = 0}, f (n));
В
Г? Samuelson_Hiks3: = simplify (%);
В
Як показує аналіз решение для Вирішення рівняння МОДЕЛІ Самуельсона-Хікса нужно 2 послідовні точки початкових умов национального доходу (n-1, n), тоб 0 та 1 значення для кінечно-різніцевої МОДЕЛІ. Тільки тоді з'являється можлівість розрахування послідовніх значення для точки (N +1). Если є Тільки одна початкова точка (n-1), то отриманий рівняння МОДЕЛІ покладів НЕ Тільки от Значення n, альо и от значення Y (1).
3. Варіант початкових даніх Y 0 = 1. p> Рішення рівняння (1.2.0) проводимо в пакеті MAPLE7:
> rsolve ({f (n) = (2 * f (n-1) - (1 * 1/4) * f (n-2) +2), f (0) = 1}, f (n));
В
> Samuelson_Hiks3: = simplify (%);
В
Як показує аналіз решение для Вирішення рівняння МОДЕЛІ Самуельсона-Хікса нужно 2 послідовні точки початкових умов национального доходу (n-1, n), тоб 0 та 1 значення для кінечно-різніцевої МОДЕЛІ. Тільки тоді з'являється можлівість розрахування послідовніх значення для точки (N +1). Если є Тільки одна початкова точка (n-1), то отриманий рівняння МОДЕЛІ покладів НЕ Тільки от Значення n, альо и от значення Y (1).
4. Варіант початкових даніх Y 0 = 0, Y 1 = 1. p> Рішення рівняння (1.2.0) проводимо в пакеті MAPLE7:
> rsolve ({f (n) = (2 * f (n-1) - (1 * 1/4) * f (n-2) +2), f (0) = 0, f (1) = 1}, f (n));
В
Г? Samuelson_Hiks3: = simplify (%);
В
Завдання № 3
Попит D та пропозиція S як Функції Ціни p задаються вирази
(1.3.0)
знайте стаціонарну Ціну p D = S (за умові D = S - вірівнювання Попит та Предложения) та з'ясувати чи вона є стійкою.
Рішення:
1. Аналіз стійкості рівноважної Ціни p D = S , ЯКЩО Попит D та пропозиція S завдані функціямі:
(1.3.1)
віконується для дискретного підходу за Наступний алгоритмом [1].
Нехай ціна близьким до рівноважної, при якій Попит D дорівнює Предложения S:
(1.3.2)
Тоді рівняння (1.3.1) в кінцевіх різніцях можна представіті як:
(1.3.3)
Зх умови рівновагі Попит та пропозиції та умови (1.3.2), маємо Наступний Перетворення рівнянь (1.3.3):
(1.3.4)
а оскількі
(1.3.5)
то рівняння (1.3.4) трансформується до вигляд:
(1.3.6)
Який пе...
