принести збитки внаслідок втрати клієнтів, зупинки виробничого процесу і т.д. Крім того, при малому рівні запасів доводиться часто поставляти нові партії товару, що призводить до великих витратам на доставку замовлень.
Звідси випливає важливість розробки та використання математичних моделей, що дозволяють знайти оптимальний рівень запасів, мінімізують суму всіх описаних видів витрат.
В
2. Розробка математичної моделі
Будь-яка задача прийняття рішень характеризується наступними елементами:
В· безліч змінних, значення яких вибирає особа, яка приймає рішення (ОПР). Будемо називати їх стратегіями або керуючими змінними Х, в нашій задачі це - попит Ој і постачання О» ;
В· безліч змінних, які залежать від вибору стратегій. Їх будемо називати вихідними змінними Y задачі прийняття рішень або рішеннями - оптимальний рівень запасу та періоду поставки, визначення критерію ефективності;
В· безліч змінних, значення яких не регулюються ОПР. Ці змінні можуть бути внутрішніми змінними і тоді їх називають параметрами системи A - питомі витрати на зберігання одиниці продукту в одиницю часу S , питома штраф за дефіцит одиниці продукту в одиницю часу P ;
В· зовнішні змінні, які змінюються незалежно від ОПР, і тоді їх називають збуреннями чи зовнішньої середовищем Q - час і витрати на одну поставку g .
Ефективність моделі залежить від того, наскільки точно буде передбачений попит на ресурс, що є досить складною завданням. Виділяють такі типи попиту (рис. 2.): br/>В
Рис. 2. Типи попиту
Детермінований попит точно відомий заздалегідь, на відміну від імовірнісного попиту.
При статичному типі попиту інтенсивність споживання ресурсу залишається незмінною в часі, при динамічному типі попиту інтенсивність споживання змінюється залежно від часу. p> При стаціонарному типі попиту його функція щільності ймовірності незмінна в часі, а при нестаціонарному - функція щільності ймовірності попиту змінюється в часі.
Ми ввели базові поняття для опису завдання управління запасами. Тепер на їх основі можна буде приступити до подальшого побудови математичної моделі.
3. Вибір (Розробка) методу та алгоритму
Для знаходження оптимального рішення задачі в залежності від виду і структури цільової функції і обмежень використовуються такі методи теорії оптимальних рішень (методи математичного програмування):
1) Лінійне програмування - якщо функції f (Х, Y, A, Q) лінійні щодо змінних Х.
2) Нелінійне програмування - якщо функції f (Х, Y, A) не лінійні відносно змінних Х.
3) Дискретне програмування, якщо на керуючі змінні накладено умова дискретності, наприклад, цілочисельності.
4) Динамічне програмування, якщо функція f (Х, Y) має спеціальну структуру і є адитивною або мультиплікативної від змінної Х.
А також геометричне, стохастичне, нечітка математичне,...
