дачі становить t 0 = a 0 + a 1 x + ... + a n x n и залежить від кількості груп виборців та кількості кандидатів.
Знаходження переможця за правилами Копленда і Борда є найпростішими за своєю структурою, оптимальні за Парето, анонімні, нейтральні (якщо не вказувати, що робити при рівності очок). Крім того, правило Борда також задовольняє аксіомі участі та поповнення (вони будуть розглянуті в наступному розділі).
Оптимальність за Парето:
Якщо кандидат а для всіх кращий від кандидата b, то b не може бути обраний.
Анонімність:
Імена виборців не мають значення - якщо два виборця поміняються голосами, то результат виборів не зміниться.
Нейтральність
Імена кандидатів не мають значення. Якщо ми поміняємо місцями кандидатів а і b у перевазі кожного виборця, то результат голосування зміниться відповідно (якщо раніш вибирався а, то тепер буде вибиратися b і навпаки; якщо вибирався деякий х, відмінний від а й b, то він же і буде обраний).
Монотонність:
Припустимо, що а вибирається (серед переможців) при даному профілі і профіль змінюється тільки так, що положення а поліпшується, а відносне порівняння пари будь-яких інших кандидатів для будь-якого виборця залишається незмінним. Тоді а як і раніше буде обраний (знову серед переможців) для нового профілю.
В
2. Формальна постановка задачі
Наведемо ще раз задачу даної курсової роботи: використовуючи профіль переваг виборців, визначити єдиного переможця з множини заданих. Повинна існувати можливість перевірки коректності завдання профілю. Обмеженнями на задачу є відсутність байдужості та ранжування кандидатів у строгому порядку. Опишемо методи голосування, які можуть використовуватися для вирішення даного завдання і наведемо ряд основних визначень і теорем.
Правило відносної більшості. Кожен виборець віддає свої голос найкращому для себе кандидату. Обирається кандидат, згаданий у найбільшій кількості бюлетенів. Це правило може суперечити думці більшості (див. 1, приклад 9.1).
Визначення 2.1. Правило Борда. Кожен виборець повідомляє свої переваги, ранжуючи р кандидатів від кращого до гірше (байдужість забороняється). Кандидат не одержує очок за останнє місце, одержує одне очко за передостаннє і так далі, отримує р-1 очок за перше місце. Перемагає кандидат із найбільшою сумою очок. Він називається переможцем за Борда. p> Ми не уточнюється, що робити при рівності очок.
Визначення 2.2. Для заданого профілю переваг переможцем за Кондорсе називається кандидат а, що перемагає будь-якого іншого кандидата при парному порівнянні за правилом більшості:
для всякого b В№ а виборців, які вважають а кращим за b, більше, ніж тих, хто вважає, що b кращим за а.
Заможн...
