, де:
автоматичний дросельний регулювання паливо
В В В В В В В
Власна оператор замкнутої САР має вигляд:
В
4. Аналіз стійкості САР
Побудуємо D-розбиття в площині заданого параметра - коефіцієнта передачі, який входить у вираз для власного оператора САР. Для цього вирішимо рівняння щодо коефіцієнта:
В В
Зробимо частотну заміну:
В
У результаті розрахунку та побудови отримуємо криву D-розбиття.
В
Рисунок 3 - D-розбиття в площині коефіцієнта передачі: I - область стійкої роботи; II, III - області нестійкої роботи САР
Так як область I відповідає найбільшому числу коренів з негативною дійсною частиною, то вона є більш вірогідною областю стійкості САР.
Перевіримо САР на стійкість у точці (0, 0) області I по алгебраическому критерієм Рауса-Гурвіца. Для цього складемо квадратну матрицю з коефіцієнтів власного оператора САР:
В
Де
В
При аналізуємо знаки діагональних мінорів:
В В В
Всі діагональні мінори позитивні, отже, САР стійка, і область I D-розбиття є областю стійкості САР. Межі зміни коефіцієнта. p> Оцінимо стійкість САР по частотному критерієм Михайлова. Для цього побудуємо годограф Михайлова за власним оператору САР, попередньо зробивши частотну заміну:
В
.
У результаті розрахунку та побудови отримуємо годограф Михайлова
В
Рисунок 4 - Годограф Михайлова замкнутої САР перепаду тиску палива на дросельному крані з характеристичним рівнянням третього порядку
Годограф Михайлова послідовно охоплює в позитивному напрямку три квадранта, отже, замкнута САР з характеристичним рівнянням третього порядку стійка.
5. Оцінка якості регулювання САР
Якість регулювання САР визначається за показниками якості перехідного процесу при ступінчастому керуючому і обурює впливу.
Переймаючись трьома значеннями коефіцієнта з області стійкості D-розбиття (див. Малюнок 3), визначаємо перехідні характеристики при ступінчастому обурюватися і керуючому впливах:
- величина перерегулювання;
- час регулювання, протягом якого закінчується перехідний процес в межах заданої точності від;
- число періодів коливань за час перехідного процесу.
Графіки перехідного процесу представлені в Додатку.
Результати розрахунків зведені в Таблицю 2.
Таблиця 2
Перехідні характеристики САР
102,10610,62,541113,55,512
З аналізу графічних залежностей випливає, що збільшення коефіцієнта передачі ланки в прямій ланцюга регулювання САР призводить до коливального перехідному процесу і, отже, призводить до зниження запасу стійкості САР. Але в той же час із збільшенням зменшу...
